2020版高考数学北师大版(理)一轮复习单元质检卷:十一 计数原理 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 单元质检卷十一单元质检卷十一 计数原理计数原理 (时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 6 分,共 72分) 1. 从 6个盒子中选出 3个来装东西,则甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有( ) A.16 种B.18种C.22种D.37 种 2.(2018 陕西延安 6月模拟)展开式中含 x2的项的系数为( ) ( + 1 + 2) 5 A.120B.80 C.20D.45 3. (2018 辽宁沈阳质量监测一)若 4 个人按原来站的位置重新站成一排,恰有一个人站在自己原来的 位置,则共有( )种不同的站法. A
2、.4B.8 C.12D.24 4.在(x2+x+1)(x-1)6的展开式中,x4的系数是( ) A.-10B.-5C.5D.10 5.小明试图将一箱中的 24 瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒时只能取出 3 瓶或 4瓶,则小明取出 啤酒的方式共有( ) A.18 种B.27种 C. 37种D.212 种 6. (2018 江西南昌模拟)某校毕业典礼由 6 个节目组成,为考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求: 节目甲必须排在前三位,且节目丙、丁必须排在一起,则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有 ( ) A.120 种B.156种 C.188种D.240 种 7.(1+2)3(1-)5的展
3、开式中 x的系数是( ) 3 x A.-4B.-2C.2D.4 8.(2018 湖北宜昌考前训练) 若(5x+4)3=a0+a1x+a2x2+a3x3,则(a0+a2)-(a1+a3)=( ) A.-1B.1 C.2D.-2 9.(2018 云南昆明模拟)从一颗骰子的六个面中任意选取三个面,其中只有两个面相邻的不同的选法共 有( ) A.20 种B.16种 C.12种D.8 种 10. (2018 山东潍坊三模)若 n=2xdx+1,则二项式的展开式中的常数项为( ) 3 0 ( 2 - 1 2 ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.B.- 45 256 45 256 C.D.-
4、 45 128 45 128来源:Zxxk.Com 11.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了 3 个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的 个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么小明在这一周中每天所吃 水果个数的不同选择方案共有( ) A.50 种B.51种 C.140种D.141 种 12.(2018 江西南昌二轮检测)甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展,她们选 择骑共享电动车出行,每辆电动车只能载两人,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,甲的小孩一定要 坐戊妈妈的车,则他们坐车不同的搭配方式有( ) A.12 种B.11种 C
5、.10种D.9 种 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 7 分,共 28分) 13.(2018 广东东莞考前冲刺) x+ (2x-1)5的展开式的常数项为 . (用数字作答) 14.有 4名优秀学生 A,B,C,D全部被保送到北京大学、清华大学、复旦大学,每所学校至少去一名,则 不同的保送方案共有 种. 15.(2018 广东汕头 5月冲刺)已知 x+ (2x-1)5展开式中的常数项为 30,则实数 a= . 16.某电视台曾在某时间段连续播放 5 个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的 2 个商业 广告,新增播 1 个商业广告与 2个不同的公益宣传广告,且要求 2个公益宣传广告既不
6、能连续播放也 不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有 种. 参考答案 单元质检卷十一 计数原理 1.A 从 6个盒子中选出 3个来装东西,有种选法,甲、乙都未被选中的情况有种,所以甲、乙两C36C34 个盒子至少有一个被选中的情况有-=20-4=16 种,故选 A.C36C34 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.A 原式可化为:,其展开式中可出现 x2项的只有23与21两项,所 ( + 1 ) + 2 5 C35( + 1 ) 2 C15( + 1 ) 4 以其展开式中 x2项分别为x223=80x2,x321=40x2,C35C02 ( 1 ) 0 C15C14 ( 1 ) 1
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