2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习检测:12.1 随机事件及其概率 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题十二 概率 【真题典例】 12.1 随机事件及其概率 挖命题 【考情探究】 5 年考情 考点内容解读 考题示例考向关联考点 预测热度 随机事 件及其 概率 1.了解概率与频率的概念. 2.掌握事件、事件的关系及运算. 3.掌握互斥、对立、独立事件的 概念及概率的计算. 2016 浙江,自选 04随机事件的概率数学期望 分析解读 1.本节内容与日常生活联系密切,是高考应用题命题的来源之一,是常考内容. 2.主要考查等可能事件、互斥事件、对立事件、独立事件的概念、相互关系和概率公式. 3.预计 2020 年高考试题中,对等可能事件的概率问题的考查必不
2、可少. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 破考点 【考点集训】 考点 随机事件及其概率 1.(2018 浙江诸暨高三上学期期末,15)编号为 1,2,3,4 的四个不同的小球放入编号为 1,2,3,4 的四个不同 的盒子中,每个盒子放一个球,则其中至多有一个球的编号与盒子的编号相同的概率为 . 答案 17 24 2.(2017 浙江镇海中学模拟卷二,11)甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采用 5 局 3 胜制(即先胜 3 局者获胜). 其中甲、乙两人在每场比赛中获胜的概率分别为 和,记需要比赛的场次为 ,则比赛 3 局结束的概率 2 3 是 ;E= . 答案 ;107 27 炼技法 【方
3、法集训】 方法 1 随机事件及其概率的计算方法 1.(2018 浙江镇海中学阶段性测试,14)甲、乙、丙三个人依次参加摸奖活动,在一个不透明的摸奖箱中有六 个同样大小、同样光滑的小球,每个小球标有一个编号,编号分别为 1,2,3,4,5,6,活动规则是:每个人从这 个摸奖箱中连续摸 3 次,每次摸出一个球,每次摸完后,记下小球上的编号再将其放回箱中,充分搅拌后再进 行下一次的摸取,三次摸完后将三个编号相加,若三个编号的和为 4 的倍数,则能得到一个纪念品,则每个人 获得纪念品的概率为 . 答案 55 216 2.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛. 高清试卷 下载可打印 高
4、清试卷 下载可打印 (1)求所选 3 人都是男生的概率; (2)求所选 3 人中恰有 1 名女生的概率; (3)求所选 3 人中至少有 1 名女生的概率. 解析 将 4 名男生和 2 名女生分别按 1,2,3,4 和 5,6 编号,从这 6 人中任选 3 人的基本事件有 123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456,共 20 个. (1)记“所选 3 人都是男生”为事件 A,则事件 A 包含 4 个基本事件. 故 P(A)=. 4 20 (2)记“所选 3 人中恰有 1 名女生”为
5、事件 B,则事件 B 包含 12 个基本事件. 故 P(B)=. 12 20 (3)记“所选 3 人中至少有 1 名女生”为事件 C,显然事件 C 与事件 A 是对立事件,故 P(C)=1-P(A)=1-=. 方法 2 互斥、对立事件的概率的计算方法 1.有红、蓝两个质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面数字是 8,四个面数字是 2,蓝色骰子有三个面数 字是 7,三个面数字是 1,甲、 乙两人分别取红色和蓝色骰子随机投掷一次,所得点数较大者获胜,求甲获胜的 概率. 解析 甲获胜只有两种可能:当甲掷点数为 8 时,概率为;当甲掷点数为 2,乙掷点数为 1 时,概率为=. 故甲获胜的概率为+=.
6、2.盒子里有大小相同、 仅颜色不同的球共 10 个,其中红球 5 个,白球 3 个,蓝球 2 个.现从中任意取出一球确 定颜色后再放回盒子里,最多取三次,若取到蓝球,则不再取球.求: (1)最多取两次的概率; (2)取了三次,恰好取到 2 个白球的概率. 解析 (1)解法一:设取一次就取到蓝球为事件 A,则 P(A)=. 2 10 设取两次,第二次才取到蓝球为事件 B,则 P(B)=. 8 10 2 10 4 25 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 设最多取两次为事件 C,则 C=AB,且 A、B 是互斥事件, 则 P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)= +=, 4 25 9 2
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