2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习检测:2.1 函数及其表示 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题二 函数概念与基本初等函数 【真题典例】 2.1 函数及其表示 挖命题 【考情探究】 5 年考情 考点内容解读 考题示例考向关联考点 预测热度 函数的 概念及 其 表 示 1.了解函数、映射的概念,会求 一些简单的函数定义域和值域. 2.理解函数的三种表示法:解析 法、图象法和列表法. 2015 浙江,7函数的概念 分段函 数及其 了解简单的分段函数,并能简单 应用. 2018 浙江,15 分段函数及其应 用 函数的零点、 不等式的解法 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2015 浙江文,12 分段函数及其应 用 函数的最值 应 用 2
2、014 浙江,15 分段函数及其应 用 复合函数 分析解读 1.考查重点仍为函数的表示法,分段函数等基本知识点,考查形式有两种,一种是给出分段函 数表达式,求相应的函数值或相应的参数值(例: 2014 浙江 15 题);另一种是定义一种运算,给出函数关系式 考查相关的数学知识(例: 2015 浙江 7 题). 2.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,能运用求值域的方法解决最值问题. 3.函数值域和最值是高考考查的重点,常以本节内容为背景结合其他知识进行考查,如解析式与函数最 值相结合(例:2015 浙江 7 题). 4.函数的零点也是常考的知识点,常常与不等式结合在一起考查(例
3、:2018 浙江 15 题). 5.预计 2020 年高考试题中,考查分段函数及其应用、函数值域与最值的可能性很大,特别是对与不等 式、函数单调性相结合的考查,复习时应重视. 破考点 【考点集训】 考点一 函数的概念及其表示 1.(2017 浙江温州模拟(2 月),10)已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(x+1)= +,则 () - 2(x) f(0)+f(2 017)的最大值为( ) A.1-B.1+C.D. 2 2 2 2 答案 B 2.(2018 浙江绍兴高三 3 月适应性模拟,17)已知 a0,函数 f(x)=|x2+|x-a|-3|在区间-1,1上的最大值是 2, 则
4、 a= . 答案 3 或 考点二 分段函数及其应用 1.(2017 浙江宁波二模(5 月),6)设 f(x)=则函数 y=f(f(x)的零点之和为( ) - , 0, log2x,x 0, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.0B.1C.2D.4 答案 C 2.(2018浙江台州高三期末质检,8)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-k(x+1)在(-,1 + 1 ,x 0, - 2+ 3,x 0, 上恰有两个不同的零点,则实数 k 的取值范围是( ) A.1,3)B.(1,3 C.2,3)D.(3,+) 答案 A 炼技法 【方法集训】 方法 1 求函数定义域的方法 1.(2
5、015 湖北,6,5 分)函数 f(x)=+lg的定义域为( ) 4 - | 2- 5x + 6 - 3 A.(2,3)B.(2,4 C.(2,3)(3,4D.(-1,3)(3,6 答案 C 2.已知函数 f(x)的定义域为-8,1,则函数 g(x)=的定义域是( ) (2 + 1) + 2 A.(-,-2)(-2,3 B.-8,-2)(-2,1 C.(-2,0D. - 9 2, - 2) - 9 2, - 2 答案 C 方法 2 求函数解析式的方法 (2017 浙江名校(镇海中学)交流卷二,16)已知定义域和值域都为 R 的函数 f(x)满足 f(f(x)+f(y)=2f(x)+4y-3,则
6、当 x0 时,函数 f(x)的取值范围是 . 答案 (-1,+) 方法 3 求函数值域的方法 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.(2018 浙江杭州重点中学第一学期期中,16)若函数 f(x)=(-x2-2x+3)(x2+ax+b)的图象关于直线 x=-2 对称, 则 f(x)的值域为 . 答案 (-,16 2.(2017 浙江宁波二模(5 月),14)定义:maxa,b= 已知函数 f(x)=max|2x-1|,ax2+b,其中, , , 0, b+c= ;方程 f(x)=x 的所有实根的和为 . 答案 6;-1 2.(2018 浙江新高考调研卷二(镇海中学),12)已知函数
7、f(x)=则 f()+f log3 ( 2 - 1)(|x| 1), 3 (|x| 1), 10 = ,若 f(x)=-1,则 x= . ( cos600 4 ) 答案 ;-1 或2 3 3 过专题 【五年高考】 A 组 自主命题浙江卷题组 考点一 函数的概念及其表示 (2015 浙江,7,5 分)存在函数 f(x)满足:对于任意 xR 都有( ) A.f(sin 2x)=sin xB.f(sin 2x)=x2+x C.f(x2+1)=|x+1|D.f(x2+2x)=|x+1| 答案 D 考点二 分段函数及其应用 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.(2018 浙江,15,6 分)
8、已知 R,函数 f(x)=当 =2 时,不等式 f(x) 1, 是 . 答案 -;2-6 6 3.(2014 浙江文,15,4 分)设函数 f(x)=若 f(f(a)=2,则 a= . 2+ 2x + 2,x 0, - 2,x 0. 答案 2 4.(2014 浙江,15,4 分)设函数 f(x)=若 f(f(a)2,则实数 a 的取值范围是 . 2+ x,x . (1)求使得等式 F(x)=x2-2ax+4a-2 成立的 x 的取值范围; (2)(i)求 F(x)的最小值 m(a); (ii)求 F(x)在区间0,6上的最大值 M(a). 解析 (1)由于 a3,故 当 x1 时,(x2-2a
9、x+4a-2)-2|x-1|=x2+2(a-1)(2-x)0, 当 x1 时,(x2-2ax+4a-2)-2|x-1|=(x-2)(x-2a). 所以,使得等式 F(x)=x2-2ax+4a-2 成立的 x 的取值范围为2,2a. (2)(i)设函数 f(x)=2|x-1|,g(x)=x2-2ax+4a-2,则 f(x)min=f(1)=0,g(x)min=g(a)=-a2+4a-2, 所以,由 F(x)的定义知 m(a)=minf(1),g(a),即 m(a)= 0,3 2 + 2, - 2+ 4a - 2,a 2 + 2. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (ii)当 0x2 时
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