2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习检测:6.2 等差数列 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.2 等差数列 挖命题 【考情探究】 5 年考情 考点内容解读 考题示例考向关联考点 预测热度 2016 浙江,6等差数列的概念三角形面积 2015 浙江,3 等差数列的通项公式、 前 n 项和 等比数列 等差数 列的有 关概念 及运算 1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式. 3.掌握等差数列的前n项和公式. 4.了解等差数列与一次函数之 间的关系. 2014 浙江文,19等差数列的前 n 项和 等差数 列的性 质及应 用 能利用等差数列的性质解决有 关问题. 2017 浙江,6等差数列的前 n 项和充分条件与必要条件 分析解读 1
2、.等差数列知识属于常考内容. 2.考查等差数列定义、性质、通项公式、前 n 项和公式等知识. 3.灵活运用通项公式、前 n 项和公式处理最值问题、存在性问题是高考的热点. 4.以数列为背景,考查学生归纳、类比的能力. 5.预计 2020 年高考试题中,等差数列的概念、性质、通项公式、前 n 项和公式的考查必不可少.复习时 要足够重视. 破考点 【考点集训】 考点一 等差数列的有关概念及运算 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.(2018 浙江绍兴高三 3 月适应性模拟,13)设 Sn为等差数列an的前 n 项和,满足 S2=S6,-=2,则 5 5 4 4 a1= ,公差 d= .
3、 答案 -14;4 2.(2018 浙江稽阳联谊学校高三联考,13)九章算术是我国古代著名的数学著作,其中有一道数列问 题:“今有良马与驽马发长安,至齐,齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里,日增一十三里,驽马初日行 九十七里,日减半里,良马先至齐,复还迎驽马,问几日相逢及各行几何?” 请研究本题,并给出下列结果:两马 同时出发后第 9 天,良马日行 里,从长安出发后第 天两马第一次相遇. 答案 297;16 考点二 等差数列的性质及应用 1.(2018 浙江嵊州高三期末质检,7)设等差数列an的前 n 项的和为 Sn,若 a60,且 a7|a6|,则( ) A.S11+S120 C.S11
4、S120 答案 C 2.(2018 浙江高考模拟训练冲刺卷一,13)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 a10,S8=S11,则 a10= ;使 Sn取到最大值的 n 为 . 答案 0;9 或 10 炼技法 【方法集训】 方法 1 等差数列中“基本量法”解题的方法 1.(2018 浙江新高考调研卷一(诸暨中学),5)已知公差不为 0 的等差数列an的首项 a1=3,若 a2,a3,a6成等比 数列,则an前 n 项和的最大值为( ) A.3B. -1C.-5 D.-3 答案 A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.(2018浙江杭州地区重点中学期中,14)设等差数列an的首
5、项为a1,公差为d,前n项和为Sn,且S5S6=-15, 则 d 的取值范围是 ;若 a1=-7,则 d 的值为 . 答案 (-,-22,+);3 或 22 33 10 方法 2 等差数列的判定方法 1.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,4)已知数列an是等差数列,则数列bn一定为等差数列的是 ( ) A.bn=|an| B.bn=C.bn=-anD.bn= 1 2 答案 C 2.(2017 浙江金华十校调研,6)若等差数列an的公差为 d,前 n 项和为 Sn,记 bn=,则( ) A.数列bn是等差数列,且公差为 d B.数列bn是等差数列,且公差为 2d C.数列an+bn是等
6、差数列,且公差为 d D.数列an-bn是等差数列,且公差为 答案 D 过专题 【五年高考】 A 组 自主命题浙江卷题组 考点一 等差数列的有关概念及运算 1.(2016 浙江,6,5 分)如图,点列An,Bn分别在某锐角的两边上,且 |AnAn+1|=|An+1An+2|,AnAn+2,nN*, |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,BnBn+2,nN*. (PQ 表示点 P 与 Q 不重合) 若 dn=|AnBn|,Sn为AnBnBn+1的面积,则( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.Sn是等差数列B.是等差数列 2 C.dn是等差数列D.是等差数列 2 答案 A 2.
7、(2015 浙江,3,5 分)已知an是等差数列,公差 d 不为零,前 n 项和是 Sn.若 a3,a4,a8成等比数列,则( ) A.a1d0,dS40B.a1d0,dS40 答案 B 3.(2014 浙江文,19,14 分)已知等差数列an的公差 d0.设an的前 n 项和为 Sn,a1=1,S2S3=36. (1)求 d 及 Sn; (2)求 m,k(m,kN*)的值,使得 am+am+1+am+2+am+k=65. 解析 (1)由题意知(2a1+d)(3a1+3d)=36, 将 a1=1 代入上式解得 d=2 或 d=-5. 因为 d0,所以 d=2.从而 an=2n-1,Sn=n2(
8、nN*). (2)由(1)得 am+am+1+am+2+am+k=(2m+k-1)(k+1), 所以(2m+k-1)(k+1)=65. 由 m,kN*知 2m+k-1k+11,故2 + - 1 = 13, + 1 = 5, 所以 = 5, = 4. 评析 本题主要考查等差数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识,同时考查运算求解能力. 考点二 等差数列的性质及应用 (2017 浙江,6,4 分)已知等差数列an的公差为 d,前 n 项和为 Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充
9、分也不必要条件 答案 C B 组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点一 等差数列的有关概念及运算 1.(2018 课标全国理,4,5 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和.若 3S3=S2+S4,a1=2,则 a5=( ) A.-12B.-10C.10 D.12 答案 B 2.(2017 课标全国理,4,5 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和.若 a4+a5=24,S6=48,则an的公差为( ) A.1B.2C.4D.8 答案 C 3.(2017 课标全国理,9,5 分)等差数列an的首项为 1,公差不为 0.若 a2,a3,a6成等比数列,则an前 6 项 的和为( ) A.-2
10、4B.-3 C.3D.8 答案 A 4.(2016 课标全国,3,5 分)已知等差数列an前 9 项的和为 27,a10=8,则 a100=( ) A.100B.99 C.98 D.97 答案 C 5.(2018 北京理,9,5 分)设an是等差数列,且 a1=3,a2+a5=36,则an的通项公式为 . 答案 an=6n-3 6.(2017 课标全国理,15,5 分)等差数列an的前 n 项和为 Sn,a3=3,S4=10,则= . = 1 1 答案 2 + 1 7.(2016 江苏,8,5 分)已知an是等差数列,Sn是其前 n 项和.若 a1+=-3,S5=10,则 a9的值是 . 22
11、 答案 20 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8.(2016 北京,12,5 分)已知an为等差数列,Sn为其前 n 项和.若 a1=6,a3+a5=0,则 S6= . 答案 6 9.(2018 北京文,15,13 分)设an是等差数列,且 a1=ln 2,a2+a3=5ln 2. (1)求an的通项公式; (2)求+. e1e2e 解析 (1)设an的公差为 d. 因为 a2+a3=5ln 2, 所以 2a1+3d=5ln 2. 又 a1=ln 2,所以 d=ln 2. 所以 an=a1+(n-1)d=nln 2. (2)因为=eln 2=2,=eln 2=2, e1 e e -
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