2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习检测:7.4 基本不等式及不等式的应用 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7.4 基本不等式及不等式的应用 挖命题 【考情探究】 5 年考情 考点内容解读 考题示例考向关联考点 预测热度 2018 浙江,22 利用基本不等式 证明不等式 导数、不等式的证明 2016 浙江,14 利用基本不等式 求最值 函数最值、 四面体的体积 基本不 等式 1.理解基本不等式的含义. 2.会用基本不等式解决简单的 最大(小)值问题. 2014 浙江,21,文 16 利用基本不等式 求最值 点到直线的距离、 直线与椭圆的位置关 系 2018 浙江,22不等式的证明导数、基本不等式 2017 浙江,15,17 利用不等式求最 值 向量、绝对值
2、不等式 2016 浙江文,20 利用单调性证明 不等式、求范围 函数的单调性、 不等式的证明 2015 浙江,18,20,文 20 不等式的证明、 求最值 绝对值不等式、 二次函数 不等式 的综合 应用 1.能够灵活运用不等式求函数 的定义域、值域等问题. 2.能够应用基本不等式及不等 式的性质解决简单的与不等式 有关的问题. 2014 浙江,10,文 22求最值绝对值不等式、导数 分析解读 1.基本不等式是不等式这章的重要内容之一,主要考查用基本不等式求最值. 2.不等式的综合应用问题常结合函数、导数、数列、解析几何等知识,难度较大,不等式的综合应用是 高考命题的热点.(例如 2018 浙江
3、,22) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3.预计 2020 年高考中,仍会对利用基本不等式求最值进行考查.不等式综合应用问题仍是考查的重点 之一,考查仍会集中在与函数、数列、解析几何相综合的题目上,复习时应高度重视. 破考点 【考点集训】 考点一 基本不等式 1.(2018 浙江 9+1 高中联盟期中,6)已知实数 a0,b0,+=1,则 a+2b 的最小值是( ) 1 + 1 1 + 1 A.3B.2C.3D.2 22 答案 B 2.(2018 浙江高考模拟训练冲刺卷一,7)已知 b2a0,则 M=的最小值是( ) 2- 2ab + 2 - 22 A.2B.2C.4D.8 2
4、答案 C 考点二 不等式的综合应用 1.(2018 浙江台州第一次调考(4 月),14)若实数 x,y 满足 x2+4y2+4xy+4x2y2=32,则 x+2y 的最小值为 , (x+2y)+2xy 的最大值为 . 7 答案 -4;16 2 2. (2018 浙江诸暨高三上学期期末,16)已知 a,b 都是正数,且 a2b+ab2+ab+a+b=3,则 2ab+a+b 的最小值等 于 . 答案 4-3 2 炼技法 【方法集训】 方法 利用基本不等式求最值问题的方法 1.(2018 浙江新高考调研卷三(杭州二中),16)已知 x3y0 或 x0,b0,ab+2a+b-3=0,则+的最小值 1
5、+ 1 1 + 2 为 . 答案 2 5 5 过专题 【五年高考】 A 组 自主命题浙江卷题组 考点一 基本不等式 (2014 浙江文,16,4 分)已知实数 a,b,c 满足 a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则 a 的最大值是 . 答案 6 3 考点二 不等式的综合应用 1.(2014 浙江,10,5 分)设函数 f1(x)=x2, f2(x)=2(x-x2), f3(x)= |sin 2x|,ai=,i=0,1,2,99.记 99 Ik=|fk(a1)-fk(a0)|+|fk(a2)-fk(a1)|+|fk(a99)-fk(a98)|,k=1,2,3,则( ) A.I1,所以 f(x
6、). ( 1 2) 19 24 综上, 得 f(x),从而问题得证. ( - 1)(2 + 1) 2( + 1) ( 1 2) 19 24 B 组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点一 基本不等式 1.(2018 天津,13,5 分)已知 a,bR,且 a-3b+6=0,则 2a+的最小值为 . 1 8 答案 2.(2017 山东,12,5 分)若直线+=1(a0,b0)过点(1,2),则 2a+b 的最小值为 . 答案 8 3.(2017 江苏,10,5 分)某公司一年购买某种货物 600 吨,每次购买 x 吨,运费为 6 万元/次,一年的总存储费 用为 4x 万元.要使一年的总运费与总存储
7、费用之和最小,则 x 的值是 . 答案 30 4.(2015 重庆,14,5 分)设 a,b0,a+b=5,则+的最大值为 . + 1 + 3 答案 3 2 考点二 不等式的综合应用 1.(2017天津理,8,5分)已知函数f(x)=设aR,若关于x的不等式f(x)在R 2- x + 3,x 1, + 2 ,x 1. | 2 + a| 上恒成立,则 a 的取值范围是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.B. - 47 16,2 - 47 16, 39 16 C.-2,2D. 3 - 2 3, 39 16 答案 A 2.(2014 重庆,16,5 分)若不等式|2x-1|+|x
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