2020版高考数学(浙江专用)一轮总复习检测:9.2 圆的方程 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9.2 圆的方程 挖命题 【考情探究】 5 年考情 考点内容解读 考题示例考向关联考点 预测热度 2018 浙江,9圆的方程平面向量的模圆的方 程 掌握圆的标准方程与一般方程. 2016 浙江文,10圆的一般方程圆心、半径 分析解读 1.重点考查圆的标准方程和一般方程,若以选择题、 填空题的形式出现,难度不大;若与其他曲 线综合,以解答题的形式出现,难度较大. 2.预计 2020 年高考试题中,对于圆的考查会有所涉及. 破考点 【考点集训】 考点 圆的方程 1.(2018浙江镇海中学阶段性测试,13)已知直线l的方程为x+2y-3=0,则圆x2+y2
2、+6x+4y+8=0上的点到直线l 的距离的最大值是 . 答案 3 5 2.(2018浙江温州三模(5月),15)已知点P是圆x2+y2=1上任意一点,A(-5,0),B(b,0)(b0),若=( | | 为定值),则 b= . 答案 -1 炼技法 【方法集训】 方法 求圆的方程的方法 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1.(2018 浙江宁波调研,6)已知圆 C 的圆心坐标为(2,-1),半径长是方程(x+1)(x-4)=0 的解,则圆 C 的标准方 程为( ) A.(x+1)2+(y-2)2=4 B.(x-2)2+(y-1)2=4 C.(x-2)2+(y+1)2=16 D.(x+
3、2)2+(y-1)2=16 答案 C 2.(2018 浙江镇海中学阶段性测试,4)圆心在直线 y=x 上,半径为 2,且过点(3,1)的圆的方程是( ) A.(x+1)2+(y+1)2=4 或(x+3)2+(y+3)2=4 B.(x+1)2+(y+1)2=4 或(x-3)2+(y-3)2=4 C.(x-1)2+(y-1)2=4 或(x+3)2+(y+3)2=4 D.(x-1)2+(y-1)2=4 或(x-3)2+(y-3)2=4 答案 D 过专题 【五年高考】 A 组 自主命题浙江卷题组 考点 圆的方程 (2016 浙江文,10,6 分)已知 aR,方程 a2x2+(a+2)y2+4x+8y+
4、5a=0 表示圆,则圆心坐标是 ,半径 是 . 答案 (-2,-4);5 B 组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点 圆的方程 1.(2016 课标,4,5 分)圆 x2+y2-2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y-1=0 的距离为 1,则 a=( ) A.-B.-C.D.2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 A 2.(2016 北京,5,5 分)圆(x+1)2+y2=2 的圆心到直线 y=x+3 的距离为( ) A.1B.2C.D.2 22 答案 C 3.(2018 天津,12,5 分)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 .
5、 答案 x2+y2-2x=0 4.(2015 课标,14,5 分)一个圆经过椭圆+=1 的三个顶点,且圆心在 x 轴的正半轴上,则该圆的标准方 2 16 2 4 程为 . 答案 +y2= ( - 3 2) 2 25 4 5.(2018 课标全国理,19,12 分)设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,过 F 且斜率为 k(k0)的直线 l 与 C 交于 A, B 两点,|AB|=8. (1)求 l 的方程; (2)求过点 A,B 且与 C 的准线相切的圆的方程. 解析 (1)由题意得 F(1,0),l 的方程为 y=k(x-1)(k0), 设 A(x1,y1),B(x2,y2). 由得 k2
6、x2- (2k2+4)x+k2=0. = ( - 1), 2= 4x =16k2+160,故 x1+x2=. 2 2 + 4 2 所以|AB|=|AF|+|BF|=(x1+1)+(x2+1)=. 4 2 + 4 2 由题设知=8,解得 k=-1(舍去)或 k=1, 4 2 + 4 2 因此 l 的方程为 y=x-1. (2)由(1)得 AB 的中点坐标为(3,2),所以 AB 的垂直平分线方程为 y-2=-(x-3),即 y=-x+5. 设所求圆的圆心坐标为(x0,y0),则 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解得或 0=- 0+ 5, ( 0+ 1)2= ( 0- 0+ 1)2 2
7、 + 16, 0= 3, 0= 2 0= 11, 0=- 6. 因此所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16 或(x-11)2+(y+6)2=144. 方法总结 有关抛物线的焦点弦问题,常用抛物线的定义进行转化求解,在求解过程中应注重利用根与系数 的关系进行整体运算.一般地,求直线和圆的方程时,利用待定系数法求解. C 组 教师专用题组 考点 圆的方程 1.(2015 北京,2,5 分)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=2 答案 D 2.(20
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