(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:8+6分项练14导数理.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 86 分项练 14 导 数86 分项练 14 导 数 1(2018四平模拟)定积分dx的值为( ) 1 0 x 2 x A. B. C D2 4 2 答案 A 解析 y,x 2 x (x1)2y21 表示以(1,0)为圆心,以 1 为半径的圆, 定积分dx等于该圆的面积的四分之一, 1 0 x 2 x 定积分dx. 1 0 x 2 x 4 2 (2018昆明模拟)已知函数f(x)(x22x)exaln x(aR R)在区间(0, )上单调递增, 则a的最大值是( ) Ae Be C D4e2 e2 2 答案 A 解析 因为函数f(x)(x22x)ex
2、aln x(aR R), 所以f(x)ex(x22x)ex(2x2)a x ex(x22) (x0) a x 因为函数f(x)(x22x)exaln x(aR R)在区间(0,)上单调递增, 所以f(x)ex(x22) 0 在区间(0,)上恒成立,即 ex(x22)在区间(0,) a x a x 上恒成立, 亦即aex(x32x)在区间(0,)上恒成立, 令h(x)ex(x32x),x0,则 h(x)ex(x32x)ex(3x22) ex(x32x3x22)ex(x1)(x24x2),x0, 因为x(0,),所以x24x20. 因为 ex0,令h(x)0,可得x1, 令h(x)0,解得 10,
3、则( ) Af(4)(24)f()2f(3)55 Bf(4)2f(3)(24)f()55 C(24)f()2f(3)f(4)55 D2f(3)f(4)(24)f()55 答案 C 解析 令g(x),则g(x), fx x2 x 2 f x fx x 2 2 因为当x2 时,(x2)f(x)(2x)f(x)0, 所以当x2 时,g(x)g(3)g(4),5 即, f5 52 f3 32 f4 42 即(24)f()2f(3)f(4)55 5若曲线C1:yax2(a0)与曲线C2:yex存在公共切线,则a的取值范围为( ) A. B. (0, e2 8(0, e2 4 C. D. e2 8 ,)
4、e2 4 ,) 答案 D 解析 设公共切线在曲线C1,C2上的切点分别为(m,am2),(t,et),则 2amet, am2et mt 所以m2t2,a(t1), 令f(t)(t1), 则f(t), 则当t2 时, et 4 t 1 et 4 t 1 ett 2 4 t 1 2 f(t)0;当 10 时,f(x), exx 1 x2 当 01 时,f(x)0,函数单调递增, 当x1 时,函数取得极小值f(1)e. 当x0,函数单调递增, exx 1 x2 如图,画出函数的图象, 设tf(x), 当te时,tf(x)有3个根, 当te时,tf(x)有2个实根, 当0e,当te 时,e22aea
5、10, 解得a,检验满足条件;由t10,t2e 得Error!无解故选 D. e21 2e1 7 已知函数f(x)Error!若函数g(x)f(x)axa存在零点, 则实数a的取值范围为( ) A.1 3,e 2 B.e2,) (, 1 3 C.1 3, 1 e D.e,) (, 1 3 答案 B 解析 函数g(x)f(x)axa存在零点, 即方程f(x)axa存在实数根, 即函数yf(x)与ya(x1)的图象有交点, 如图所示,作出f(x)图象,直线ya(x1)恒过定点(1,0), 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 过点(2,1)与(1,0)的直线的斜率k , 10 21 1 3
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