(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:8+6分项练4平面向量与数学文化理.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 86 分项练 4 平面向量与数学文化86 分项练 4 平面向量与数学文化 1 (2018贵阳模拟)如图, 在ABC中,BE是边AC的中线,O是BE边的中点, 若a a,b b,AB AC 则等于( )AO A.a ab bB.a ab b 1 2 1 2 1 2 1 4 C.a ab bD.a ab b 1 4 1 2 1 4 1 4 答案 B 解析 在ABC中,BE是AC边上的中线, ,AE 1 2AC O是BE边的中点, (),AO 1 2 AB AE ,AO 1 2AB 1 4AC a a,b b,AB AC a ab b.AO 1 2 1 4
2、 2若两个非零向量a a,b b满足|a a|1,|b b|2,|2a ab b|2,则a a与b b的夹角为( )3 A. B. C. D. 6 4 3 2 3 答案 C 解析 设a a,b b的夹角为,0, 则由|a a|1,|b b|2,|2a ab b|2,3 得(2a ab b)212, 即(2a a)24a ab bb b244a ab b412, 所以a ab b1,所以 cos ,所以. 1 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3(2018上饶模拟)设D,E为正三角形ABC中BC边上的两个三等分点,且BC2,则AD 等于( )AE A. B. C. D. 4 9
3、 8 9 26 9 26 3 答案 C 解析 如图, |2, , 60,AB AC AB AC D,E是边BC的两个三等分点, AD AE (AB 1 3BC ) (AC 1 3CB ) ( 2 3AB 1 3AC ) ( 1 3AB 2 3AC ) |2 |2 4 22 4. 2 9 AB 5 9AB AC 2 9 AC 2 9 5 9 1 2 2 9 26 9 4(2018南昌模拟)在周易中,长横“”表示阳爻,两个短横“”表示阴爻有 放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦,共有 238(种)组合方法,这便是系辞传所说“太 极生两仪,两仪生四象,四象生八卦” 有放回地取阳爻和阴爻一次有两种不同的情况
4、,有放 回地取阳爻和阴爻两次有四种情况, 有放回地取阳爻和阴爻三次有八种情况 所谓的 “算卦” , 就是两个八卦的叠合,即共有放回地取阳爻和阴爻六次,得到六爻,然后对应不同的解 析在一次所谓“算卦”中得到六爻,这六爻恰好有三个阳爻和三个阴爻的概率是( ) A. B. C. D. 1 7 5 16 9 16 5 8 答案 B 解析 在一次所谓“算卦”中得到六爻, 基本事件的总数为n2664, 这六爻恰好有三个阳爻包含的基本事件数为mC 20, 3 6 所以这六爻恰好有三个阳爻和三个阴爻的概率是P . m n 20 64 5 16 5(2018聊城模拟)在ABC中,BC边上的中线AD的长为 2,点
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