(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:中档大题规范练(四)立体几何文.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (四)立体几何(四)立体几何 1 (2018峨眉山市第七教育发展联盟模拟)如图, 在四棱锥PABCD中, 平面PAB平面ABCD, PBPA,PBPA,DABABC90,ADBC,AB8,BC6,CD10,M是PA的中点 (1)求证:BM平面PCD; (2)求三棱锥BCDM的体积 (1)证明 取PD中点N,连接MN,NC, MN为PAD的中位线, MNAD,且MNAD. 1 2 又BCAD,且BCAD, 1 2 MNBC,且MNBC,则BMNC为平行四边形, BMNC, 又NC平面PCD,MB平面PCD, BM平面PCD. (2)解 过M作AB的垂线
2、,垂足为M, 又平面PAB平面ABCD, 平面PAB平面ABCDAB,MM平面PAB, MM平面ABCD. MM为三棱锥MBCD 的高, AB8,PAPB,BPA90, PAB边AB上的高为 4, MM2,过C作CHAD交AD于点H, 则CHAB8, SBCD BCCH 6824, 1 2 1 2 VBCDMVMBCDSBCDMM 24216. 1 3 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,点E在棱PC上(异于点P,C),平面ABE 与棱PD交于点F. (1)求证:ABEF; (2)若AFEF,求证:平面PAD平面ABCD. 证
3、明 (1)因为四边形ABCD是矩形, 所以ABCD. 又AB平面PDC,CD平面PDC, 所以AB平面PDC, 又因为AB平面ABE,平面ABE平面PDCEF, 所以ABEF. (2)因为四边形ABCD是矩形, 所以ABAD. 因为AFEF,(1)中已证ABEF, 所以ABAF. 由点E在棱PC上(异于点C),所以点F异于点D, 所以AFADA,AF,AD平面PAD, 所以AB平面PAD, 又AB平面ABCD, 所以平面PAD平面ABCD. 3(2018安徽省合肥市第一中学模拟)在如图所示的几何体ACBFE中,ABBC,AEEC,D 为AC的中点,EFDB. (1)求证:ACFB; (2)若A
4、BBC,AB4,AE3,BF,BD2EF,求该几何体的体积3 (1)证明 EFBD, EF与BD确定平面EFBD,连接DE, AEEC,D为AC的中点, DEAC.同理可得BDAC, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又BDDED,BD,DE平面EFBD, AC平面EFBD, FB平面EFBD,ACFB. (2)解 由(1)可知AC平面BDEF, VACBFEVABDEFVCBDEF SBDEFAC, 1 3 ABBC,ABBC,AB4, AC4,BD2,22 又AE3,DE1.AE2AD2 在梯形BDEF中,取BD的中点M,连接MF, 则EFDM且EFDM, 四边形FMDE为平行四
5、边形, FMDE且FMDE.又BF,3 BF2FM2BM2, FMBM,S梯形BDEF 1, 1 2 (22 2) 3 2 2 VACBFE 44. 1 3 3 2 2 2 4.在如图所示的几何体中,EA平面ABCD, 四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,ADBC,AD1, 1 2 ABC60,EFAC,EFAC. 1 2 (1)证明:ABCF; (2)若多面体ABCDFE的体积为,求线段CF的长 3 3 8 (1)证明 EA平面ABCD,AB平面ABCD, EAAB, 作AHBC于点H, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 在 RtABH中,ABH60,BH ,得AB1, 1 2 在
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