(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:压轴大题突破练(一)直线与圆锥曲线(1)理.pdf
《(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:压轴大题突破练(一)直线与圆锥曲线(1)理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:压轴大题突破练(一)直线与圆锥曲线(1)理.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (一)直线与圆锥曲线(1)(一)直线与圆锥曲线(1) 1 (2018唐山模拟)已知点A(2,0), 点B(1,0), 点C(1,0), 动圆O与x轴相切于点A, 过点B的直线l1与圆O相切于点D, 过点C的直线l2与圆O相切于点E(D,E均不同于点A), 且l1与l2交于点P,设点P的轨迹为曲线. (1)证明:|PB|PC|为定值,并求的方程; (2)设直线l1与的另一个交点为Q,直线CD与交于M,N两点,当O,D,C三点共线 时,求四边形MPNQ的面积 解 (1)由已知可得|PD|PE|, |BA|BD|,|CE|CA|, 所以|PB|PC|PD|
2、DB|PC| |PE|PC|AB| |CE|AB| |AC|AB|42|BC|, 所以点P的轨迹是以B,C为焦点的椭圆(去掉与x轴的交点), 可求得的方程为1(y0) x2 4 y2 3 (2)由O,D,C三点共线及圆的几何性质,可知PBCD, 又由直线CE,CA为圆O的切线, 可知|CE|CA|,|OA|OE|, 所以OACOEC,进而有ACOECO, 所以|PC|BC|2, 又由椭圆的定义,|PB|PC|4,得|PB|2, 所以PBC为等边三角形,即点P在y轴上,点P的坐标为(0,)3 ()当点P的坐标为(0,)时,3 PBC60,BCD30, 此时直线l1的方程为y(x1),3 直线CD
3、的方程为y(x1), 3 3 由Error!整理得 5x28x0, 得Q, ( 8 5, 3 3 5) 所以|PQ|, 16 5 由Error!整理得 13x28x320, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 设M(x1,y1),N(x2,y2),x1x2,x1x2, 8 13 32 13 |MN| |x1x2|,11 3 48 13 所以四边形MPNQ的面积S |PQ|MN|. 1 2 384 65 ()当点P的坐标为(0,)时,3 由椭圆的对称性,得四边形MPNQ的面积为. 384 65 综上,四边形MPNQ的面积为. 384 65 2(2018合肥模拟)已知椭圆1(ab1)的离心
4、率为 ,左、右焦点分别为F1,F2, x2 a2 y2 b2 1 2 且|F1F2|2c,F2:(xc)2y21 与该椭圆有且只有一个公共点 (1)求椭圆的标准方程; (2)过点P(4c,0)的直线与F2相切,且与椭圆相交于A,B两点,求证:F2AF2B; (3)过点P(4c,0)的直线l与F1:(x1)2y2r2(r1)相切,且与椭圆相交于A,B两点, 试探究kF2A,kF2B的数量关系 (1)解 F2与椭圆有且只有一个公共点, 公共点为(a,0)或(a,0), 若公共点为(a,0),则ac1, 又 , c a 1 2 解得a 1 矛盾,故公共点为(a,0) 2 3 ac1,又e ,a2,c
5、1. c a 1 2 反之,当c1 时,联立Error! 解得Error!满足条件 椭圆的标准方程为1. x2 4 y2 3 (2)证明 P(4,0),设过P(4,0)的直线l的方程为xmy4, 联立Error! 得(43m2)y224my360, 由576m2144(43m2)0,得m24. 设A(x1,y1),B(x2,y2), 则y1y2,y1y2, 24m 43m2 36 43m2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又F2(1,0), (x11,y1)(x21,y2)F2A F2B (1m2)y1y23m(y1y2)9 9. 361m2 43m2 72m2 43m2 729m
6、2 43m2 由l:xmy4 与F2: (x1)2y21 相切得m28,满足m24, 0,即F2AF2B.F2A F2B (3)解 猜想: 2 F A k 2 F B k0. 证明如下: 由(2)得 2 F A k 2 F B k y1 x11 y2 x21 . 2my1y2 3 y1y2 m2y1y23my1y2 9 2my1y23(y1y2)2m0, 36 43m2 72m 43m2 2 F A k 2 F B k0. 3(2018成都模拟)设F1,F2分别是椭圆E:1 的左、右焦点若P是该椭圆上的 x2 4 y2 b 一个动点,的最大值为 1.PF1 PF2 (1)求椭圆E的方程; (2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专用 2019 高考 数学 复习 优编增分练 压轴 突破 直线 圆锥曲线
链接地址:https://www.31doc.com/p-3064042.html