(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:解答题标准练(二)文.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解答题标准练(二)解答题标准练(二) 1(2018济南模拟)在ABC中,ACBC2,AB2,.3AM MC (1)求BM的长; (2)设D是平面ABC内一动点,且满足BDM,求BDMD的取值范围 2 3 1 2 解 (1)在ABC中, AB2AC2BC2 2ACBCcos C. 代入数据得 cos C . 1 2 ,AM MC CMMAAC1. 1 2 在CBM中,由余弦定理知, BM2CM2CB2 2CMCBcos C, 代入数据得BM.7 (2)设DBM,则DMB,. 3(0, 3) 在BDM中,由正弦定理知, , BD sin( 3 ) MD
2、sin BM sin 2 3 2 7 3 BDsin,MDsin , 2 7 3 ( 3 ) 2 7 3 BDMDsinsin 1 2 2 7 3 ( 3 ) 7 3 cos . 7 3( 3cos sin sin ) 7 又,cos , (0, 3)( 1 2,1) BDMD的取值范围为. 1 2( 7 2 , 7 ) 2 (2018合肥模拟)某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题 该企业为 了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产 品中各抽取 50 件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在 195,210)内,则为
3、合格品,否则为不合格品表 1 是甲流水线样本的频数分布表,如图所示 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 是乙流水线样本的频率分布直方图 表 1:甲流水线样本的频数分布表: 质量指标值频数 190,195)2 195,200)13 200,205)23 205,210)8 210,2154 (1)若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了 6 万件产品,则甲、乙两条流水 线分别生产出不合格品约多少件? (2)在甲流水线抽取的样本的不合格品中随机抽取两件, 求两件不合格品的质量指标值均偏大 的概率; (3)根据已知条件完成下面 22 列联表,并判断在犯错误的概率不超过 0.1 的前
4、提下能否认 为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”? 甲流水线乙流水线总计 合格品 不合格品 总计 附:K2(其中nabcd). nadbc2 abcdacbd P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 解 (1)由甲、乙两条流水线各抽取 50 件产品可知, 甲流水线生产的不合格品有 6 件, 则甲流水线生产的产品为不合格品的概率 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 P甲. 6 50 3 25 乙流水线生产的产品为不合格品的概率 P乙(0.01
5、60.032)5. 6 25 于是,若某个月内甲、乙两条流水线均生产了 6 万件产品, 则甲、乙两条流水线生产的不合格品分别为 60 0007 200(件),60 00014 400(件) 3 25 6 25 (2)在甲流水线抽取的样本中,不合格品共有 6 件, 其中质量指标值偏小的有 2 件,记为A,B; 质量指标值偏大的有 4 件,记为C,D,E,F, 则从中任选 2 件有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共 15 种结果, 其中质量指标值都偏大有 6 种结果, 故所求概率P . 6 15 2 5 (3)22 列联表如下: 甲流水线乙
6、流水线总计 合格品443882 不合格品61218 总计5050100 则K22.439b0)的右焦点F作两条互相垂直的直线l1,l2, x2 a2 y2 b2 直线l1与E交于A,B两点,直线l2与E交于C,D两点当直线l1的斜率为 0 时,|AB|4 ,|CD|2.22 (1)求椭圆E的方程; (2)求四边形ABCD面积的取值范围 解 (1)由已知得a2, |AB| 2 2 将xc代入1,得y, x2 a2 y2 b2 b2 a 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以|CD|2,所以b24, 2b2 a 2b2 2 2 2 所以椭圆E的方程为1. x2 8 y2 4 (2)当直线
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