(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:压轴大题突破练(三)函数与导数(1)理.pdf
《(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:压轴大题突破练(三)函数与导数(1)理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练:压轴大题突破练(三)函数与导数(1)理.pdf(9页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (三)函数与导数(1)(三)函数与导数(1) 1(2018江南十校模拟)设f(x)xln xax2(3a1)x. 3 2 (1)若g(x)f(x)在1,2上单调,求a的取值范围; (2)已知f(x)在x1 处取得极小值,求a的取值范围 解 (1)由f(x)ln x3ax3a, 即g(x)ln x3ax3a,x(0,), g(x) 3a, 1 x g(x)在1,2上单调递增, 3a0 对x1,2恒成立, 1 x 即a对x1,2恒成立, 1 3x 得a ; 1 6 g(x)在1,2上单调递减, 3a0 对x1,2恒成立, 1 x 即a对x1,2恒成立,
2、1 3x 得a , 1 3 由可得a的取值范围为. (, 1 6 1 3,) (2)由(1)知, 当a0 时,f(x)在(0,)上单调递增, x(0,1)时,f(x)0,f(x)单调递增, f(x)在x1 处取得极小值,符合题意; 当 01, 1 3 1 3a 又f(x)在上单调递增, (0, 1 3a) x(0,1)时,f(x)0, (1, 1 3a) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 f(x)在(0,1)上单调递减,在上单调递增, (1, 1 3a) f(x)在x1 处取得极小值,符合题意; 当a 时,1,f(x)在(0,1)上单调递增, 1 3 1 3a 在(1,)上单调递减,
3、 x(0,)时,f(x)0,f(x)单调递减,不合题意; 当a 时,00,f(x)单调递增, ( 1 3a,1) 当x(1,)时,f(x)0), a x axex x 当a0 时,f(x)0 时,令f(x)0 得axex0,即xexa, 又yxex在(0,)上是增函数, 且当x时,xex, 所以xexa在(0,)上存在一解,不妨设为x0, 所以函数yf(x)在(0,x0)上单调递增, 在(x0,)上单调递减, 所以函数yf(x)有一个极大值点,无极小值点 综上,当a0 时,无极值点; 当a0 时,函数yf(x)有一个极大值点,无极小值点 (2)因为aN N* 0, 高清试卷 下载可打印 高清试
4、卷 下载可打印 由(1)知,f(x)有极大值f(x0), 且x0满足x0 0 exa, 可知f(x)maxf(x0)aln x0 0 ex, 要使f(x)0,所以 ln x00, 1 1.7 1 1.8 且yln x0在(0,)上是增函数 1 x0 设m为yln x0的零点, 1 x0 则m(1.7,1.8),可知 00,a0,m(x)单调递增; 当x(e,)时,m(x)1 时,h(x)f(x)g(x)0 恒成立, 即 ln xex2ax2ae0 恒成立, 令t(x)ln xex2ax2ae, t(x) ex2a, 1 x 设(x) ex2a,(x)ex, 1 x 1 x2 x1,exe,0,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专用 2019 高考 数学 复习 优编增分练 压轴 突破 函数 导数
链接地址:https://www.31doc.com/p-3064051.html