(福建专版)2019高考数学一轮复习课时规范练22解三角形文.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 22 解三角形课时规范练 22 解三角形 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2017 安徽马鞍山一模,文 3)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=,b=2,A=60,3 则c=( ) A.B.1C.D.2 1 2 3 2 2.(2017 江西宜春中学 3 月模拟,文 4)在ABC中,已知acos A=bcos B,则ABC的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 3 3.(2017 河北邯郸一模,文 5)已知ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,BC边上的中线AD=
2、7 ,AB=2,则SABC=( ) A.3B.2C.3D.633 4 4.在ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则 sin A=( ) 4 1 3 A.B.C.D. 3 10 10 10 5 5 310 10 5 5.(2017 辽宁抚顺重点校一模,文 6)在ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos A+acos B=c2,a=b=2,则ABC的周长为( ) A.7.5B.7C.6D.5 6 6.已知ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足=sin A-sin B,则 (sinA - sinC)(a + c) b C= . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载
3、可打印 7 7.(2017 河南南阳一模,文 15)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 2ccos B=2a+b,若 ABC的面积为S=c,则ab的最小值为 . 3 2 8 8.如图所示,长为 3.5 m 的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在离堤足C处 1.4 m 的地面上,另 一端B在离堤足C处 2.8 m 的石堤上,石堤的倾斜角为,则坡度值 tan =. 9 9.(2017 北京海淀一模,文 17)在ABC中,A=2B. (1)求证:a=2bcos B; (2)若b=2,c=4,求B的值. 1010.已知岛A南偏西 38方向,距岛A 3 n mile 的B处有一艘缉私艇.
4、岛A处的一艘走私船正以 10 n mile/h 的速度向岛北偏西 22方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用 0.5 h 能截 住该走私船? (参考数据:sin38 = 53 14 ,sin22 = 33 14 ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 导学号 24190901 综合提升组综合提升组 1111.(2017 全国,文 11)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 sin B+sin A(sin C-cos C)=0,a=2,c=,则C=( )2 A.B.C.D. 12 6 4 3 1212.(2017 河南濮
5、阳一模,文 8)在ABC中,D为BC边上的一点,AD=BD=5,DC=4,BAD=DAC,则AC= ( ) A.9B.8C.7D.6 1313.如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点,从点A测得点M的仰角 MAN=60,点C的仰角CAB=45以及MAC=75;从点C测得MCA=60.已知山高BC=100 m,则 山高MN= m. 导学号 24190902 1414.(2017 广东广州二模,文 17)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos C+bsin C=a. (1)求角B的大小; (2)若BC边上的高等于a,求 cos A的值. 1 4 高清试卷 下
6、载可打印 高清试卷 下载可打印 导学号 24190903 创新应用组创新应用组 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1515.(2017 辽宁沈阳一模,文 12)为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求ACB=60,BC的 长度大于 1 米,且AC比AB长 0.5 米,为了稳固广告牌,要求AC越短越好,则AC最短为( ) A.米B.2 米(1 + 3 2) C.(1+)米D.(2+)米33 1616.(2017 河南洛阳一模,文 17)已知f(x)=sin(+x)sin-cos2x(0)的最小3( 3 2 - x) 正周期为T=. (1)求f的值.( 4 3) (2)在ABC中,
7、角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2a-c)cos B=bcos C,求角B的大小以及f(A)的 取值范围. 答案: 1 1.B 由已知及余弦定理,得 3=4+c2-22c,整理,得c2-2c+1=0,解得c=1.故选 B. 1 2 2 2.D acos A=bcos B, sin Acos A=sin Bcos B, sin 2A=sin 2B, A=B,或 2A+2B=180, 即A+B=90, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ABC为等腰三角形或直角三角形.故选 D. 3 3.C A,B,C成等差数列,B=60.在ABD中,由余弦定理,得AD2=AB2+BD2-2AB
8、BDcos B,即 7=4+BD2-2BD,BD=3 或-1(舍去),可得BC=6, SABC= ABBCsin B= 26=3. 1 2 1 2 3 2 3 4 4.D (方法一)记角A,B,C的对边分别为a,b,c,则由题意,得SABC= a a= acsin B,即c=a. 1 2 1 3 1 2 2 3 由正弦定理,得 sin C=sin A. 2 3 C=-A, 3 4 sin C=sinsin A,( 3 4 - A)= 2 3 即cos A+sin A=sin A, 2 2 2 2 2 3 整理,得 sin A=-3cos A. sin2A+cos2A=1, sin2A+sin2
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