(福建专版)2019高考数学一轮复习课时规范练28等差数列及其前n项和文.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 28 等差数列及其前 n 项和课时规范练 28 等差数列及其前 n 项和 基础巩固组基础巩固组 1 1.已知等差数列an中,a4+a5=a3,a7=-2,则a9=( ) A.-8B.-6C.-4D.-2 2 2.(2017 陕西咸阳二模)张丘建算经卷上一题为“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比 前一天多织相同量的布,现在一月(按 30 天计)共织布 390 尺,最后一天织布 21 尺”,则该女第一天 织布多少尺?( ) A.3B.4C.5D.6 3 3.已知在每项均大于零的数列an中,首项a1=1,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1
2、=2 Sn - 1SnSnSn - 1 (nN N*,且n2),则a81等于( ) A.638B.639C.640D.641 4 4.已知数列an是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,an的前n项和为Sn,则使得Sn取最大值 时,n的值是( ) A.18B.19C.20D.21 5 5.(2017 辽宁沈阳质量检测)设Sn为等差数列an的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2-Sn=36,则 n=( ) A.5B.6C.7D.8 6 6.(2017 北京丰台一模)已知an为等差数列,Sn为其前n项和.若a2=2,S9=9,则a8= . 7 7.已知在数列an中,a1
3、=1,a2=2,当整数n2 时,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,则S15= . 8 8.一个等差数列的前 12 项的和为 354,前 12 项中偶数项的和与奇数项的和的比为 3227,则该数 列的公差d= . 9 9.若数列an的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1= . 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求证:成等差数列; 1 Sn (2)求数列an的通项公式. 导学号 24190911 1010.(2017 北京海淀一模,文 15)已知等差数列an满足a1+a2=6,a2+a3=10. (1)求数列an的通项公式; (2)求数列a
4、n+an+1的前n项和. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 导学号 24190912 综合提升组综合提升组 1111.若数列an满足:a1=19,an+1=an-3(nN N*),则数列an的前n项和数值最大时,n的值为( ) A.6B.7C.8D.9 1212.(2017 四川广元二诊)设等差数列an的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,其中m2,则nSn 的最小值为( ) A.-3B.-5C.-6D.-9 1313.数列an是等差数列,数列bn满足bn=anan+1an+2(nN N*),设Sn为bn的前n项和.若a12= a50, 3 8 则当Sn取得最大
5、值时,n的值等于 . 1414.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22. (1)求通项公式an; (2)求Sn的最小值; (3)若数列bn是等差数列,且bn=,求非零常数c. Sn n + c 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 导学号 24190913 创新应用组创新应用组 1515.有两个等差数列an,bn,其前n项和分别为Sn和Tn,若,则的值为 Sn Tn = 3n 2n + 1 a1+ a2+ a14+ a19 b1+ b3+ b17+ b19 ( ) A.B.C.D.导学号 24190914 27 19 18 13 10 7
6、17 13 答案: 1 1.B 解法一:由已知可得2a1 + 7d = a1+ 2d, a1+ 6d =- 2, 解得a1=10,d=-2, 所以a9=10+(-2)8=-6. 解法二:因为a4+a5=a3, 所以a3+a6=a3,a6=0, 又a7=-2,所以d=-2,a9=-2+(-2)2=-6. 2 2.C 设第n天织布an尺,则数列an是等差数列,且S30=390,a30=21, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 S30=(a1+a30), 30 2 即 390=15(a1+21), 解得a1=5.故选 C. 3 3.C 由已知Sn-Sn-1=2,可得=2, Sn - 1Sn
7、SnSn - 1Sn-Sn - 1 是以 1 为首项,2 为公差的等差数列, Sn 故=2n-1,Sn=(2n-1)2, Sn a81=S81-S80=1612-1592=640,故选 C. 4 4.C a1+a3+a5=105a3=35,a2+a4+a6=99a4=33,则an的公差d=33-35=-2,a1=a3-2d=39,Sn=-n2+40n, 因此当Sn取得最大值时,n=20. 5 5.D 解法一:由题知Sn=na1+d=n+n(n-1)=n2,Sn+2=(n+2)2,由Sn+2-Sn=36,得(n+2)2- n(n - 1) 2 n2=4n+4=36,所以n=8. 解法二:Sn+2
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