宁夏回族自治区银川一中2018_2019学年高一数学下学期期中试题2019051303144.doc
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1、银川一中2018/2019学年度(下)高一期中考试数 学 试 卷一、单选题1与终边相同的角是( )ABCD2下列四式中不能化简为的是( )ABCD3在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则( )ABCD4,,的值为( )A B CD5已知向量,若,则的值为()A4B-4C2D-26在中,内角满足,则的形状为( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形7函数的定义域为( )A BCD8函数的最大值为()AB1CD9已知向量满足,则与的夹角是( )ABCD10将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A最小正周期为B关于对称C关于点
2、对称D在上单调递减11已知是的重心,若,则( )A-1B1CD12若,则( )A5或B或C3或D或二、填空题13已知向量,那么在方向上的投影是_14王小一问同桌王小二一道题:的值是多少?王小二微笑着告诉王小一:就等于的值,你认为王小二说得对吗?_(对或不对)15平行四边形中,点在边上,则的取值范围是_.16已知函数的部分图象如图所示,将函数的图象先向右平移1个单位长度,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍,得到函数的图象,若在处取得最大值,则_三、解答题17(本小题满分10分)已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小;(2)求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓
3、形的面积.18(本小题满分12分)已知(1)求的值;(2)若,求的值19(本小题满分12分)已知,函数(1)求函数图象的对称轴方程;(2)若方程在上的解为,求的值20(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量且.(1)若,求向量的坐标;(2)求的值域.21(本小题满分12分)设是两个不共线的非零向量(1)设,那么当实数t为何值时,A,B,C三点共线;(2)若,且与的夹角为60,那么实数x为何值时的值最小?最小值为多少?22 (本小题满分12分)已知函数的最小正周期是,且在区间上单调递减.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程在上有实数解,求的取值范围.1D【解析】【分析】
4、终边相同的角相差了360的整数倍,由2019+k360,kZ,令k6,即可得解【详解】终边相同的角相差了360的整数倍,设与2019角的终边相同的角是,则2019+k360,kZ,当k6时,141故选:D【点睛】本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式属于基本知识的考查2C【解析】【分析】对四个选项分别计算,由此判断出不能化简为的选项.【详解】解:由题意得A:,B:,C:,所以C不能化简为,D:,故选:C【点睛】本小题主要考查向量的加法和减法的运算,属于基础题.3D【解析】【分析】由任意角的三角函数的定义求得,然后展开二倍角公式求【详解】解:角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终
5、边经过点,则.故选:D【点睛】本题考查三角函数的化简求值,考查任意角的三角函数的定义,是基础题4D【解析】【分析】先化简已知得,再计算得到,最后化简sin(-)求值得解.【详解】由题得. 因为所以.故答案为:D【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数关系,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5B【解析】【分析】先求出,再利用求出的值.【详解】故选:【点睛】本题主要考查向量的坐标运算,考查向量平行的坐标表示,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6B【解析】【分析】先由得,化简整理即可判断出结果.【详解】因为,所以,所以,所以,故,所以三角形是等腰三角形.【点睛
6、】本题主要考查三角恒等变换,属于基础题型.8D【解析】【分析】先将函数解析式化简整理,由正弦函数的值域即可求出结果.【详解】因为,所以的最大值为.故选D【点睛】本主要考查三角函数的最值问题,熟记辅助角公式以及正弦函数的值域即可,属于基础题型.9B【解析】【分析】根据即可得出,再根据即可求出,然后对两边平方即可求出,从而可求出,这样根据向量夹角的范围即可求出与的夹角【详解】因为,所以,又,故也即是,所以;又,故与的夹角为故选:B【点睛】向量的数量积有两个应用:(1)计算长度或模长,通过用 ;(2)计算角,.特别地,两个非零向量垂直的充要条件是.10D【解析】【分析】先将整理成,再向左平移个单位长
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