安徽省合肥市第九中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理20190513034.doc
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1、合肥九中 2018 - 2019 学年第学期高二期中考试理科数学试卷考试时间 120 分钟满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)1. 复数 z满足 z1 2) 3 2,则 z ()A. 1 8 B. 1 8 C. 7 8 D. 7 8 555555552. 已知直线 y x 1 与曲线 y lnx )相切,则 a的值为)A. 1B. 2C. 1D. 23. 函数 y lnx的导数为)xA. 1 xB. lnx1x2C. 1x2D. 1lnxx24. 函数 fx) ex xe 为自然对数的底数)在区间0,1上的最大值是)A. 1 1eB. 1C. e 1D. e
2、15. 若函数 y fx)的导函数 y fx)的图象如图所示,则 y fx)的图象可能)A. B.C.D.06. 定积分f1 2x ex)x 的值为)A. e 2B. e 1C. eD. e 17. 某同学从 4 本不同的科普杂志,3 本不同的文摘杂志,2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,则不同的选法共有()A. 24 种B. 9 种C. 3 种D. 26 种8. x 1)2x 1)10的展开式中x10的系数为)A. 512B. 1024C. 4096D. 51209. 已知函数 fx)的定义域为0, ),且满足 fx) x fx) 0fx)是 fx)的导函数),则不等式x 1)fx2 1
3、) fx 1)的解集为)A. 1,2)B. 1,2)C. 1, )D. ,2)10. 已知1 x)10 0 11 x) 21 x)2 101 x)10,则0 8 )A. 664B. 844C. 968D. 120411. 六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有)A. 192 种B. 216 种C. 240 种D. 288 种x12. 若函数 fx) lnx x 1在1, )上是单调函数,则 a的取值范围是)A. ,0 U 1 , )B. , 1 U 0, )444C. 1 ,0D. ,1二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)13. 在1 2x)
4、7的展开式中,第 3 项的系数是 14. 将 A,B,C,D,E五个字母排成一排,若 A与 B相邻,且 A与 C不相邻,则不同的排法共有 种.15. 已知 fx)为偶函数,当 x 0 时,fx) ex1 x,则曲线 y fx)在点1,2)处的切线方程是 16. 已知函数 fx) x3 3 x2 n 在0,2)上有极值3,则实数 m的值为22三、解答题(本大题共 6 小题,共 72.0 分)17. 已知函数 fx) x3 3x2 9x .若 fx)在区间 2,2上的最大值为 20,求实数a的值18. 已知函数 fx) x3 x2 4x 的图象在 x 1 处的切线方程为 y 3x 4)求实数 a的
5、值;)若方程 f x b 0 有三个实数解,求实数 b的取值范围19. 把 1,2,3,4,5 这 5 个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按从小到大的顺序排列成一个数列1)43251 是这个数列的第几项?2)这个数列的第 96 项是多少?20. 已知二项式 x 3 x)nn C N,n 15) 1)求二项式展开式中各项系数之和;2)若二项式展开式中第 9 项,第 10 项,第 11 项的二项式系数成等差数列,求 n的值;3)在2)的条件下写出它展开式中的有理项21. 已知函数 fx) x2 lnx)当 2 时,求函数 fx)的单调区间和极值;x)若 gx) fx) 2在1, )上是单调增函
6、数,求实数 a的取值范围22. 已知函数 fx) xlnx x 1, C R1)当时 x 0,若关于 x的不等式 fx) 0 恒成立,求 a的取值范围;ex2)当 x C 1, )时,证明:ex1) lnx x2 x合肥九中 2018 - 2019 学年第学期高二期中考试理科数学试卷一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分)1.A2.B3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.B10.D11.B12.B二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)13.8414.3615.y 2x16.2三、解答题(本大题共 6 小题,共 72.0 分) 17.(10 分)解:f(x 3x2 +
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