安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题竞培中心201905070114.doc
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1、安徽省阜阳三中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷(竞培)考生注意:本试题分第卷和第卷,共4页,22大题。满分150分,考试时间为120分钟。第I卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,每小题只有一个正确答案, 请将答案填写至答题卷的相应位置)1. 直线的倾斜角是A. B. C. D. 2. 在中,角,的对边分别为,若,则( )A. B C D3. 已知圆: 和圆: ,则两圆的位置关系为( )A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切4. 已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面,下列命题中正确的是A. 若,且,则B. 若,且,则C. 若,且,则
2、D. 若,且,则5. 如果,那么以为内角的是( )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形6. 若圆的弦AB被点平分,则直线AB的方程为A. B. B. C. D. 7. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.6 B. 30 C. 20D. 10 8. 在中,角,的对边分别为,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是A, B,C,D,9. 九章算术中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥为鳖臑,平面ABC,三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为A. B. C. D. 10. 如图,正方体的棱长为2,E是棱AB的中点,F是侧面内一点
3、,若平面,则EF长度的范围为A.B. C. D. 11、如图是正方体的展开图,则在这个正方体中:BM与ED平行; CN与BE是异面直线;CN与BM成60角; DM与BN垂直以上四个命题中,正确命题的序号是()A. B. C. D. 12、若直线y=x+b与曲线有公共点,则b的取值范围是 ( )A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,请将答案直接填写至答题卷的相应位置)13.已知两条直线平行,则 14.设点B是点A(2,-3,5)关于xOy平面的对称点,则|AB|= 15.如图在直三棱柱中,则异面直线与AC所成角的余弦值是_16.在ABC中,
4、BC=3,若AB=2AC,则ABC面积的最大值为 三、解答题(本大题共6题,合计70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将答案填写至答题卷的相应位置)17.(本小题满分10分)已知直线l经过两条直线和的交点,且与直线垂直求直线l的方程;若圆C的圆心为点,直线l被该圆所截得的弦长为,求圆C的标准方程18.(本小题满分12分)在中,角,的对边分别为,已知(1)求角;(2)若,求,的值19.(本小题满分12分)如图,已知面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,求证:面BCE;求证: 面BCE;求三棱锥的体积20.(本小题满分12分)用解析法(坐标法)证明:等腰三角形底边
5、延长线上的一点到两腰的距离之差等于一腰上的高。21.(本题12分)如图,在直角梯形中,面,面,且,(1)设直线与平面所成角为,求的值;(2)设为的中点,在边上求一点,使得面,求的值。22.(本小题满分12分)已知点H在圆D:(x2)2+(y+3)2=32上运动,点P的坐标为(6,3),线段PH的中点为M(1)求点M的轨迹方程;(2)平面内是否存在定点A(a,b)(a0),使|MO|=|MA|(1常数),若存在,求出A的坐标及的值;若不存在,说明理由;(3)若直线y=kx与M的轨迹交于B、C两点,点N(0,t)使NBNC,求实数t的范围数学试卷答案一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)直线
6、的倾斜角是A. B. C. D. 【答案】C2在中,角,的对边分别为,若,则( )AB C D【答案】B3.已知圆: 和圆: ,则两圆的位置关系为( D )A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切【答案】D4.已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面,下列命题中正确的是A. 若,且,则B. 若,且,则C. 若,且,则D. 若,且,则【答案】D5. 如果,那么以为内角的是( A )A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形【答案】A6.若圆的弦AB被点平分,则直线AB的方程为BA. B. C. D. 【答案】B7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
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