山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.1.2蝗制导学案无答案新人教A版必修420170629134.doc
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1、1.1.2弧度制 【学习目标】1. 理解并掌握弧度制定义. 熟练进行角度制与弧度制地互化换算.2掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用.【新知自学】知识回顾:1角的概念一条射线OA由原来的位置,绕着它的_按一定方向旋转到另一位置OB,就形成了角。按_方向旋转所形成的角叫正角;按_方向旋转所形成的角叫负角;如果一条射线_,我们称它形成了一个零角.2象限角角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的_重合,那么,角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角.3终边相同的角所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合_,新知梳理:1. 角度制规定将一个圆周分成360份,每一份叫做_度
2、,故周角等于_度,平角等于_度,直角等于90度.2. 弧度制的定义长度等于_的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角,记作1,或1弧度,或1(单位可以省略不写).思考:在大小不同的圆中,等长的弧所对的圆心角相等吗?3弧度数的求法一个半径为的圆的圆心角所对的弧长是,那么角的弧度数的绝对值是:_.的正负由 _决定.正角的弧度数是一个 ,负角的弧度数是一个 ,零角的弧度数是 .4角度与弧度的换算(1)3600=_; (2)_=;度数=弧度数;弧度数=度数.【感悟】在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来,每一个实数也都有唯一的一个角(
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