山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数小结导学案无答案新人教A版必修4201706.doc
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1、 1.2 任意角的三角函数 小结【学习目标】1. 能够利用终边相同角的表示方法判断角所在的象限,会判断半角和倍角所在的象限。2. 利用三角函数的定义求三角函数值,判断三角函数值的符号。【新知自学】知识梳理:1、任意角(1)角概念的推广按旋转方向不同分为_、_、_;按终边位置不同分为_和_。(2)终边与角相同的角可写成_(3)象限角及其集合表示象限角象限角的集合表示第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集合第四象限角的集合感悟:终边落在x轴上的角的集合_;终边落在y轴上的角的集合_;终边落在坐标轴上的角的集合_.2、弧度制(1)长度等于_的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用符号rad表示。(
2、2)如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为,那么角的弧度数的绝对值是|=_.(3)角度与弧度的换算:10=/180rad; 1rad=(180/)0.(4)扇形面积的公式:设扇形的弧长为,圆心角大小为(rad),半径为r,则扇形的面积为S=r=r23、任意角的三角函数(1)定义:设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么: y叫做的正弦,记作sin;x叫做的余弦,记作cos;y/x叫做的正切,记作tan(2)终边相同角三角函数值(kZ)(公式一)sin(+k2)=sincos(+k2)=costan (+k2)=tan(3)三角函数线有向线段MP为正弦线;有向线段OM为余弦线;有向
3、线段AT为正切线感悟:1、在解简单的三角不等式时,利用单位圆及三角函数线是一个小技巧2、注意易混概念的区别:第一象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角,第一类是象限角,第二类、第三类是区间角对点练习:1、若k18045(kZ),则在()A第一或第三象限B在第一或第二象限C第二或第四象限 D在第三或第四象限2、已知tan 0,且sin cos 0,那么角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3、sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在4、已知角的终边过点P(8m,6sin 30),且cos ,则m的值为_5、已知角的终边过点P(3cos
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