山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.3.1诱导公式导学案1无答案新人教A版必修4201706291.doc
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1、1.3.1 诱导公式 【学习目标】1. 借助单位圆,推导出正弦、余弦和正切的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2. 通过公式的应用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。【新知自学】知识回顾:1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值;2、在平面直角坐标系中做出单位圆,并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。新知梳理:问题1:我们知道,任一角都可以转化为终边在内的角,如何进一步求出它的三角函数值?我们对范围内的角的三角函数值是熟悉
2、的,那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,则问题将得到解决。那么如何实现这种转化呢?探究1. 诱导公式的推导由三角函数定义可以知道:终边相同的角的同一三角函数值相等,即有公式一: (公式一)诱导公式(一)的作用:把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。注意:运用公式时,注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用,如写成,是不对的问题2:利用诱导公式(一),将任意范围内的角的三角函数值转化到角后,又如何将角间的角转化到角呢?除此之外还有一些角,它们的终边具有某种特殊关系,如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢?探究2:若角的终边与角的终边关于
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