山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象导学案无答案新人教A版必修4201.doc
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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象【学习目标】1.了解利用正弦线作正弦函数图象的方法; 2.掌握正、余弦函数图象间的关系;3.会用“五点法”画出正、余弦函数的图象.预习课本P30-33页的内容【新知自学】知识回顾:1、正弦线、余弦线、正切线:设角的终边落在第一象限,第二象限,.则有向线段为正弦线、余弦线、正切线.2、函数图像的画法:描点法:列表,描点,连线新知梳理:1.正弦线、余弦线:设任意角的终边与单位圆相交于点P(x,y),过P作x轴的垂线,垂足为M,则有向线段_叫做角的正弦线,有向线段_叫做角的余弦线 2.正弦函数图象画法(几何法):(1)函数y=sinx,x0,2的图象第一步:12等分
2、单位圆;第二步:平移正弦线;第三步:连线.根据终边相同的同名三角函数值相等,把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动,每次移动的距离为_,就得到y=sinx,xR的图象.感悟:一般情况下,两轴上所取的单位长度应该相同,否则所作曲线的“胖瘦不一”,形状各不相同 (2)余弦函数y=cosx,x0,2的图象根据诱导公式,还可以把正弦函数x=sinx的图象向左平移单位即得余弦函数y=cosx的图象. 探究: 正弦函数曲线怎么变换可以得到余弦曲线?方法唯一吗?3.正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线 4“五点法”作正弦函数和余弦函数的简图:(1)正弦函数y=
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