山东省平邑县高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质2导学案无答案新人教A版必修420.doc
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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二) 【学习目标】1.理解正、余弦函数在一个周期上的单调性,从而归纳正余弦函数的单调性;2.会求正、余弦函数在给定区间上的单调性,会用单调性比较函数值的大小.预习课本P37-40页的内容,完成下列问题【新知自学】知识回顾:1.周期函数定义:一般地,对于函数f (x),如果存在一个_,使得当x取定义域内的每一个值时,都有:_,那么函数f (x)就叫做_,非零常数T叫做这个函数的_.在周期函数的所有的周期中,如果存在一个最小的正数,则这个最小的正数叫做这个周期函数都有最小正周期2.奇偶性:正弦函数是_函数,余弦函数是_函数正弦函数关于每一个点_成中心对称;关于每
2、一条直线_成轴对称;余弦函数关于每一个点_成中心对称;关于每一条直线_成轴对称;新知梳理:1.由正余弦函数的图象可以看出:正弦函数y=sinx在每一个区间_上都是增函数,在每一个区间_上都是减函数;其中余弦函数y=cosx在每一个区间_上都是增函数,在每一个区间_上都是减函数;其中2. 最值:正弦函数y=sinx当且仅当x=_时,y取最大值1,当且仅当x=_时,y取最小值_.余弦函数y=cosx当且仅当x=_时,y取最大值1,当且仅当x=_时,y取最小值_.3.三角函数的值域正弦函数y=sinx的值域:余弦函数y=cosx的值域:对点练习:1. 给出的下列函数中在上是增函数的是( )A、 B、
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