山东省平邑县高中数学第二章平面向量2.3.3平面向量的坐标运算导学案无答案新人教A版必修420170.doc
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1、233平面向量的坐标运算【学习目标】1.理解平面向量的坐标的概念;掌握平面向量的坐标运算;2.会根据向量的坐标,判断向量是否共线. 【新知自学】知识回顾:1平面向量基本定理:如果,是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数1,2使=_ (1)不共线向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组 ;(2)由定理可将任一向量在给出基底,的条件下进行分解;分解形式惟一. 1,2是被,唯一确定的实数对; 2. 向量的夹角:已知两个非零向量、,作,则AOB,叫向量、的夹角,当= ,、同向,当= ,、反向,当= ,与垂直,记作。3向量的坐标表示:在平面直角坐标系中,取=(1,0)
2、,=(0,1)作为一组基底,设=x+y,则向量的坐标就是点的坐标。新知梳理:1平面向量的坐标运算已知:=(),=(),我们考虑如何得出、的坐标。设基底为、,则= = 即= ,同理可得= 结论:(1) 若=(),=(),则, 即:两个向量和与差的坐标分别等于 .(2)若=(x,y)和实数,则. 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。思考感悟:已知,怎样来求的坐标?若,=-= 则= 结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的 对点练习:1.设向量,坐标分别是(-1,2),(3,-5)则+=_,-=_,3=_,2+5=_2. 如右图所示,平面向量的坐标是( )A. B. C.
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