山东省平邑县高中数学第二章平面向量2.3.4平面向量共线的坐标表示导学案无答案新人教A版必修4201.doc
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1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示【学习目标】1理解平面向量共线的坐标表示;2掌握平面上两点间的中点坐标公式及定点坐标公式;3会根据向量的坐标,判断向量是否共线. 【新知自学】知识回顾:1平面向量基本定理: 2平面向量的坐标表示:=x+y,=()3平面向量的坐标运(1) 若=(),=(),则 , (2)若,则4什么是共线向量? 新知梳理:1、两个向量共线的坐标表示设=(x1, y1) ,=(x2, y2)共线,其中.由=得, (x1, y1) =(x2, y2) 消去即可所以 ()的等价条件是 思考感悟:(1)上式在消去时能不能两式相除?(2)条件x1y2-x2y1=0能不能写成 ? (3)向
2、量共线的几种表示形式:() x1y2-x2y1=0对点练习:1若=(2,3),=(4,-1+y),且,则y=( )A.6 B.5 C.7 D.82.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则x的值为( )A.-3 B.-1 C.1 D.33.若=+2, =(3-x)+(4-y) (其中、的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). 与共线,则x、y的值可能分别为( )A.1,2 B.2,2 C.3,2 D.2,4【合作探究】典例精析:例1:已知=(4,2),=(6, y),且,求y.变式1:若向量=(-1,x)与=(-x, 2)共线且方向相同,求x变式2:已知A(-1, -1)
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