山东省平邑县高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角导学案无答案新人教A版必修.doc
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1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【学习目标】1.掌握平面向量数量积运算规律;能利用数量积的性质解决有关问题;2.掌握向量共线、垂直的几何判断,会证明两向量垂直,能解决一些简单问题. 【知识梳理】知识回顾: 1两个向量的数量积的性质: 设 与为两个非零向量. (1)、 = (2)、当与同向时, = , 当与反向时, = 特别的: =_或,| |,cosq =_新知探究:已知非零向量,怎样用和的坐标表示?1、 平面两向量数量积的坐标表示: = 即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.2. 平面内两点间的距离公式(1)设,则 或 .(2)如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别
2、为、,那么 (平面内两点间的距离公式)3.向量垂直的判定:设,则 4.两向量夹角的余弦()cosq = 思考感悟:向量不能比较大小,也不能与数0比较大小,但能否有0(0)?对点练习:1.已知=(3,4),=(5,2), 则等于( ) A. 14 B. 7 C. 7 D. 82.已知=(3,4),=(5,2),=(1,1), 则()等于 ( ) A. 14 B. 7 C. (7,7) D. (7,7)3.已知A(1,1),B(1,2), 则|等于( )A. 5 B. C. 1 D. 74. 已知=(3,4),=(5,12), 则,夹角的余弦为( ) A. B. C. D. 【合作探究】典例精析:
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