山西省晋中市平遥县2016_2017学年高二数学下学期期中试题理201707240475.doc
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1、20162017学年度第二学期高二期中考试数学试题(理科)本试卷满分150分 考试时间120分钟 本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)组成一 选择题(512=60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡的相应位置上)1、设是虚数单位,复数的实部与虚部之和为( ) A.0 B.2 C.1 D.-12、下面几种推理过程是演绎推理的是( )(A)某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人(B)由三角形的性质,推测空间四面体的性质(C)平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行
2、四边形,所以菱形的对角线互相平分(D)在数列中,由此归纳出的通项公式3、函数的单调递增区间是( )A. B. C. D.4、若的展开式中的系数是,则实数的值是( )A. B. C. D.5、甲、乙、丙、丁四个人排成一行,则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是( )A.16 B.12 C.8 D.66、若函数是上的单调函数,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.7、将l,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为A.4种 B.6种 C.9种 D.12种8、学习合情推理后,甲、乙两位
3、同学各举了一个例子,甲:由“若三角形周长为,面积为,则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为,体积为,则其内切球半径”;乙:由“若直角三角形两直角边长分别为、,则其外接圆半径”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为为、,则其外接球半径”.这两位同学类比得出的结论( )A.两人都对 B.甲错、乙对 C.甲对、乙错 D.两人都错9、设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中的系数为( )A.-150 B.150 C.300 D.-30010、做一个圆柱形锅炉,容积为,两个底面的材料每单位面积的价格为元,侧面的材料每单位面积价格为元,当造价最低时,锅炉的底面直径与高的比
4、为()A. B. C. D.11、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有A.96种 B.240种 C.180 D.280种12、已知定义在上的函数的图象关于点对称,且当时,(其中是的导函数),若,则,的大小关系是( )A. B. C. D.第卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、给出下列不等式:则按此规律可猜想第个不等式为14、已知函数的导函数为偶函数,则函数的增区间为_15、的展开式中的常数项为,则直线与曲线围成图形的面积为_16、曲线上的点到直线的最短距离是_三、
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