广东省揭阳市2016_2017学年高二数学下学期学业水平考试期末试题理201707210373.doc
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1、揭阳市20162017学年度高中二年级学业水平考试数学(理科)(测试时间120分钟,满分150分)注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效.3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效.4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若集合,则 (A)1,2 (B)0
2、,1,2 (C) (D)(2)已知是虚数单位,若复数的实部与虚部相等,则的共轭复数= (A) (B) (C) (D) (3)已知直线a,b分别在两个不同的平面,内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面和平面平行”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(4)若,且,则的值为 (A) (B) (C) (D)(5)已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,则椭圆的离心率为 (A) (B) (C) (D)(6)在图1的程序框图中,若输入的x值为2,则输出的y值为(A)0 (B) (C) (D)(7)已知向量,则函数的最小正周期为(A) (B) (C) (D
3、)(8)在区间上随机选取一个数,若的概率为,则实数的值为 (A) (B)2 (C)4 (D)5(9)某几何体的三视图如图2所示,则该几何体的表面积是(A) (B) (C) (D)(10)在同一平面直角坐标系中,函数的图象与的图象关于直线对称,而函数的图象与的图象关于轴对称,若,则的值是 (A) (B)2 (C)2(D) (11)已知直线:,点,. 若直线上存在点满足,则实数 的取值范围为 (A) (B) (C) (D) (12) 已知函数=,若存在唯一的零点,且,则的取值范围为 (A) (B) (C) (D)第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做
4、答第(22)题第(23)题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上(13)展开式中常数项是 (14)已知实数满足不等式组,则的最小值为 .(15)某次数学竞赛后,小军、小民和小乐分列前三名.老师猜测:“小军第一名,小民不是第一名,小乐不是第三名”.结果老师只猜对一个,由此推断:前三名依次为 .(16)在ABC中,角的对边分别为,已知是、的等差中项,且,则面积的最大值为 .三、解答题:本大题必做题5小题,选做题2小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)已知等差数列满足;数列满足,数
5、列为等比数列()求数列和的通项公式;()求数列的前n项和(18)(本小题满分12分)如图3,已知四棱锥的底面为矩形,D为的中点,AC平面BCC1B1()证明:AB/平面CDB1; ()若AC=BC=1,BB1=,(1)求BD的长;(2)求B1D与平面ABB1所成角的正弦值 (19)(本小题满分12分) 图3某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成,现采用分层抽样的方法抽取7人,组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问:()应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人;()已知该地区有,两种型号的“共享单车”,
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