广东省肇庆市高要市两校2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理201707120311.doc
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1、广东省肇庆市、高要市两校2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理说明:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。2.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。3.选择题选出答案后,用黑色2B铅笔在答题卡上涂黑,不能答在试卷上。4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,只交回答题卷以及选择题答题卡。参考公式:线性回归方程中系数计算公式:,其中,表示样本均值.列联表随机变量. 与k对应值表:0.100.0
2、50.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828一 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若z=4+3i,则 =() A、1 B、1 C、 D、(2)盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则抽出1个白球和2个红球的概率是 ( ) A、 B、 C、 D、 (3)定积分的值为 () A、 B、 C、 D、 (4)函数y=3x2-2lnx的单调增区间为() A、 B、 C、 D、(5)用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是() A、假设至少有一
3、个钝角 B、假设至少有两个钝角C、假设没有一个钝角 D、假设没有一个钝角或至少有两个钝角(6)设随机变量服从正态分布N(0,1),若P(2)=p,则P(20)=() A、+P B、1P C、P D、12P(7)设a,b为实数,若复数, 则( ) A、a=1,b=3 B、a=3,b=1 C、a=,b= D、a=, b=(8)将4名同学录取到3所大学,每所大学至少要录取一名,则不同的录取方法共有( ) A、12 B、24 C、36 D、72(9)已知随机变量X的概率分布列如表所示:且X的数学期望EX=6,则()X5678p0.4ab0.1A、a=0.3,b=0.2 B、a=0.2,b=0.3C、a
4、=0.4,b=0.1 D、a=0.1,b=0.4(10)某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,利用22列联表计算得k23.918附表:P(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过() A、95% B、5% C、97.5% D、2.5%(11)在的展开式中,x4的系数为() A、120 B、120 C、-15 D、15(12)设函数y=f(x)的定义域为
5、R+,若对于给定的正数K,定义函数,则当函数时,定积分的值为( ) A、2ln2+2 B、2ln2-1 C、2ln2 D、2ln2+1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.(13) 用数学归纳法证明: ,在验证n1时,左边计算所得的项为_ (14) 10名运动员中有2名老队员和8名新队员,现从中选3人参加团体比赛,要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有_种 (15) 函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10,则a+b的值为_(16) 如图是函数 的导函数的图象,对此图象,有如下结论:在区间(-2,1)内是增函数; 在区间(1,3)内是减函数;在x=2时
6、,取得极大值; 在x=3时,取得极小值。其中正确的是_三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出证明过程或演算步骤.(17)(本小题12分)如图,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD.()若PO=2AO,求直线AP与平面ABCD夹角的余弦值.()证明BD平面PAC(18)(本小题12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5()根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程()由()预测技改后生产100吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤? (19)(本小题12分)某校高
7、三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划,开展了试卷讲评后效果的调研,从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试,并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”,出了错误的同学认为“不过关”,现随机调查了年级50人,他们的测试成绩的频数分别如表: ()由以上统计数据完成如下22列联表,并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关?说明你的理由分数低于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计()在期末分数段105,120)的5人中,从中随机选3人,记抽取到过关测试“过关”的人数为X,求X的分布列及数学期望(20)(本小题12分)已知x=3是函数
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