江苏省2019高考数学二轮复习专题一三角1.3大题考法_解三角形达标训练含解析20190523113.doc
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1、解三角形A组大题保分练1(2018徐州摸底测试)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2c2bcos A.(1)求角B的大小;(2)若b2,ac4,求ABC的面积解:(1)因为a2c2bcos A,由正弦定理,得sin A2sin C2sin Bcos A.因为C(AB),所以sin A2sin(AB)2sin Bcos A.即sin A2sin Acos B2cos Asin B2sin Bcos A,所以sin A(12cos B)0.因为sin A0,所以cos B.又因为0B,所以B.(2)由余弦定理a2c22accos Bb2及b2得,a2c2ac12,即(ac)2
2、ac12.又因为ac4,所以ac4,所以SABCacsin B4.2(2018海门中学周练)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a1,b2,BA.(1)求sin A的值;(2)求c的值解:(1)在ABC中,因为a1,b2,BA,由正弦定理得,于是2sin Asin Acos cos Asin ,即3sin Acos A,又sin2Acos2A1,所以sin A.(2)由(1)知,cos A,则sin 2A2sin Acos A,cos 2A12sin2A,在ABC中,因为ABC,BA,所以C2A.则sin Csinsincos 2Acossin 2A.由正弦定理得,c.3(20
3、18盐城三模)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD为边BC上的中线(1)若a4,b2,AD1,求边c的长;(2)若c2,求角B的大小解:(1)在ADC中,因为AD1,AC2,DCBC2,由余弦定理得cos C.故在ABC中,由余弦定理,得c2a2b22abcos C42222426,所以c.(2)因为AD为边BC上的中线,所以(),所以c22c2cbcos A,cbcos A.ABBC,B90.4.如图,在梯形ABCD中,已知ADBC,AD1,BD2,CAD,tanADC2.求:(1)CD的长;(2)BCD的面积解:(1)因为tanADC2,所以sinADC,cosADC.所以
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