2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:21 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 21 两角和与差的正弦、余弦与正 切公式 两角和与差的正弦、余弦与正 切公式 考点规范练考点规范练 A 册第册第 14 页页 一、基础巩固 1.cos 160sin 10-sin 20cos 10= ( ) A.-B.C.-D. 3 2 3 2 答案 C 解析 cos 160sin 10-sin 20cos 10=-sin 10cos 20-sin 20cos 10=-sin(10+20)=-. 2.已知角 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴正半轴,终边落在第二象限,A(x,y)是其终边上一点,向量 m=(3,4),若 m,则 t
2、an等于( ) ( + 4) A.7B.-C.-7D. 答案 D 解析因为 m,所以 3x+4y=0,所以 tan =-,所以 tan. ( + 4) = 1 + tan 1 - tan = 1 7 3.已知 ,且 cos =-,则 tan等于( ) ( , 3 2) ( 4 - ) A.7B.C.-D.-7 答案 B 解析因为 ,且 cos =-, ( , 3 2) 所以 sin =- ,所以 tan = . 3 5 3 4 所以 tan. ( 4 - )= 1 - tan 1 + tan = 1 - 3 4 1 + 3 4 = 1 7 4.已知函数 f(x)=sin 2x-2cos2x,下
3、面结论中错误的是( ) 3 A.函数 f(x)的最小正周期为 B.函数 f(x)的图象关于直线 x= 对称 3 C.函数 f(x)的图象可由 g(x)=2sin 2x-1 的图象向右平移 个单位得到 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 D.函数 f(x)在区间上是增函数 0, 4 答案 C 解析因为 f(x)=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1=2sin-1,所以选项 C 错误,故选 C. 33 (2 - 6) 5.已知 cos+sin =,则 sin的值为( ) ( - 6) 4 3 5 ( + 7 6) A.B.C.-D.- 3 2 答案 C 解析cos
4、+sin =cos +sin =, ( - 6) 3 2 4 3 5 cos +sin = . 1 2 3 2 4 5 sin=-sin ( + 7 6) ( + 6) =-=- . ( 3 2 sin + 1 2cos) 4 5 6.已知 3sin 2=4tan ,且 k(kZ),则 cos 2 等于( ) A.-B.C.-D. 答案 B 解析3sin 2=4tan ,=4tan . 6sincos sin2 + cos2 = 6tan 1 + tan2 k(kZ),tan 0, =2,解得 tan2= , 3 1 + tan2 1 2 cos 2=cos2-sin2 =.故选 B. cos
5、2 - sin2 cos2 + sin2 = 1 - tan2 1 + tan2 = 1 - 1 2 1 + 1 2 = 1 3 7.(2018全国,文 15)已知 tan,则 tan = . ( - 5 4) = 1 5 答案 解析tan, ( - 5 4) = tan - tan5 4 1 + tantan5 4 = tan - 1 1 + tan = 1 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5tan -5=1+tan .tan = . 3 2 8.函数 f(x)=sin 2xsin -cos 2xcos在区间上的单调递增区间为 . 6 5 6 - 2, 2 答案- 5 12,
6、 12 解析 f(x)=sin 2xsin -cos 2xcos 6 5 6 =sin 2xsin +cos 2xcos =cos. 6 6 (2 - 6) 当 2k-2x- 2k(kZ), 6 即 k-xk+(kZ)时,函数 f(x)单调递增. 5 12 12 取 k=0,得-x,故函数 f(x)在区间上的单调递增区间为. 5 12 12 - 2, 2 - 5 12, 12 9.(2018广东一模)已知 sin 10+mcos 10=2cos 140,则 m= . 答案- 3 解析由 sin 10+mcos 10=2cos 140可得, m=2cos140 - sin10 cos10 = -
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