2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:26 平面向量的数量积与平面向量的应用 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 26 平面向量的数量积与平面向量 的应用 平面向量的数量积与平面向量 的应用 考点规范练考点规范练 B 册第册第 17 页页 一、基础巩固 1.对任意平面向量 a,b,下列关系式中不恒成立的是( ) A.|ab|a|b|B.|a-b|a|-|b| C.(a+b)2=|a+b|2D.(a+b)(a-b)=a2-b2 答案 B 解析 A项,设向量 a 与 b的夹角为 , 则 ab=|a|b|cos |a|b|,所以不等式恒成立; B项,当 a与 b 同向时,|a-b|=|a|-|b|;当 a与 b 非零且反向时,|a-b|=|a|+
2、|b|a|-|b|.故不等式不恒 成立; C项,(a+b)2=|a+b|2恒成立; D项,(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2=a2-b2, 故等式恒成立. 综上,选 B. 2.已知 a,b 为单位向量,其夹角为 60,则(2a-b)b=( ) A.-1B.0C.1D.2 答案 B 解析由已知得|a|=|b|=1,a 与 b 的夹角 =60, 则(2a-b)b=2ab-b2=2|a|b|cos -|b|2 =211cos 60-12=0,故选 B. 3.已知向量 a=(1,2),b=(m,-4),若|a|b|+ab=0,则实数 m 等于( ) A.-4B.4C.-2D.2 答案 C 解
3、析设 a,b 的夹角为 , |a|b|+ab=0,|a|b|+|a|b|cos =0, cos =-1,即 a,b 的方向相反. 又向量 a=(1,2),b=(m,-4), b=-2a,m=-2. 4.若向量=(1,2),=(4,5),且()=0,则实数 的值为( ) + A.3B.-C.-3D.- 答案 C 解析=(1,2),=(4,5), 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 =(3,3), = + = =(+4,2+5). + 又()=0, + 3(+4)+3(2+5)=0,解得 =-3. 5.在四边形 ABCD 中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为( ) A.B.
4、2C.5D.10 55 答案 C 解析依题意得,=1(-4)+22=0,. 四边形 ABCD 的面积为|=5. 1 2| 1 2 520 6.在ABC中,边 AB 上的高为 CD,若=a,=b,ab=0,|a|=1,|b|=2,则=( ) B A. a-bB. a-b C. a-bD. a-b 答案 D 解析ab=0,. |a|=1,|b|=2,AB=. 5 又 CDAB,由射影定理,得 AC2=ADAB. AD=. 4 5 = 4 5 5 = 4 5 5 5 = 4 5 )= (a-b),故选 D. = 4 5 = 4 5( 4 5 7.已知向量 a=(m,2),b=(2,-1),且 ab,
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