2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:22 三角恒等变换 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 22 三角恒等变换三角恒等变换 考点规范练考点规范练 B 册第册第 14 页页 一、基础巩固 1.=( ) 2sin47 - 3sin17 cos17 A.-B.-1C.D.1 33 答案 D 解析原式=2sin47 - sin17cos30 cos17 =2sin(17 + 30) - sin17cos30 cos17 =2sin 30=1.故选 D. 2.已知 2sin 2=1+cos 2,则 tan 2=( ) A.B.-C.或 0D.-或 0 答案 C 解析因为 2sin 2=1+cos 2, 所以 2sin 2=2co
2、s2. 所以 2cos (2sin -cos )=0, 解得 cos =0 或 tan = . 1 2 若 cos =0,则 =k+ ,kZ,2=2k+,kZ, 2 所以 tan 2=0. 若 tan = ,则 tan 2=. 1 2 2tan 1 - tan2 = 4 3 综上所述,故选 C. 3.已知函数 f(x)=3sin xcos x+cos2x(0)的最小正周期为 ,将函数 f(x)的图象向左平移 (0) 3 2 个单位后,得到的函数图象的一条对称轴为 x= ,则 的值不可能为( ) 8 A.B.C.D. 5 24 13 24 17 24 23 24 答案 B 解析f(x)=3sin
3、 xcos x+cos2x 3 = sin 2x+ 3 2 31 + cos2 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 =sin, 3 (2 + 6) + 3 2 ,即 =2,f(x)=sin. 2 2 = 2 3 (4 + 6) + 3 2 平移后的函数为 g(x) =sin 3 4( + ) + 6 + 3 2 =sin. 3 (4 + 4 + 6) + 3 2 由题意,得 4 +4+ =k+ ,kZ, 8 6 2 解得 =,kZ,故选 B. 4 24 4.已知 f(x)=sin2x+sin xcos x,则 f(x)的最小正周期和一个单调递增区间分别为( ) A.,0,B.2,-
4、 4, 3 4 C.,D.2, - 8, 3 8 - 4, 4 答案 C 解析由 f(x)=sin2x+sin xcos x =sin 2x 1 - cos2 2 + 1 2 =1 2 + 2 2 ( 2 2 sin2 - 2 2 cos2) =sin, 1 2 + 2 2 (2 - 4) 则 T=. 2 2 又 2k- 2x- 2k+ (kZ), 2 4 2 k- xk+(kZ)为函数的单调递增区间. 8 3 8 故选 C. 5.已知 5sin 2=6cos ,则 tan =( ) ( 0, 2) 2 A.-B.C.D. 答案 B 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析由题意,知
5、10sin cos =6cos ,又 , ( 0, 2) sin = ,cos = , 3 5 4 5 tan 2 = sin 2 cos 2 = 2sin2 2 2sin 2cos 2 =. 1 - cos sin = 1 - 4 5 3 5 = 1 3 6.已知 tan=-,且 0,0 0),则 A= ,b= . 答案 1 2 解析因为 2cos2x+sin 2x=1+cos 2x+sin 2x= sin+1,所以 A=,b=1. 2 (2 + 4) 2 9.(2018江苏,16)已知 ,均为锐角,且 tan =,cos(+)=-. 5 5 (1)求 cos 2的值; (2)求 tan(-
6、)的值. 解(1)因为 tan =,tan =, sin cos 所以 sin = cos .因为 sin2 +cos2=1, 4 3 所以 cos2=,因此 cos 2=2cos2 -1=-. 9 25 7 25 (2)因为 , 为锐角,所以 +(0,). 又因为 cos=-,( + ) 5 5 所以 sin(+)=,1 - cos2( + ) = 2 5 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 因此 tan(+)=-2. 因为 tan = , 4 3 所以 tan 2=-. 2tan 1 - tan2 24 7 因此,tan(-)=tan2-(+) =-. tan2 - tan(
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