2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:28 数列的概念与表示 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 28 数列的概念与表示数列的概念与表示 考点规范练考点规范练 B 册第册第 18 页页 一、基础巩固 1.数列 1,的一个通项公式 an=( ) 2 3, 3 5, 4 7, 5 9 A.B.C.D. 2 + 1 2 - 1 2 - 3 2 + 3 答案 B 2.若 Sn为数列an的前 n项和,且 Sn=,则等于( ) + 1 1 5 A.B.C.D.30 1 30 答案 D 解析当 n2 时,an=Sn-Sn-1=, + 1 - 1 = 1 ( + 1) 则=5(5+1)=30. 1 5 3.已知数列an满足 an+1+an=
2、n,若 a1=2,则 a4-a2=( ) A.4B.3C.2D.1 答案 D 解析由 an+1+an=n,得 an+2+an+1=n+1,两式相减得 an+2-an=1,令 n=2,得 a4-a2=1. 4.数列an的前 n项和为 Sn=n2,若 bn=(n-10)an,则数列bn的最小项为( ) A.第 10项B.第 11 项C.第 6项D.第 5 项 答案 D 解析由 Sn=n2,得当 n=1时,a1=1, 当 n2 时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1, 当 n=1时显然适合上式,所以 an=2n-1, 所以 bn=(n-10)an=(n-10)(2n-1). 令 f(
3、x)=(x-10)(2x-1), 易知其图象的对称轴为 x=5 , 1 4 所以数列bn的最小项为第 5 项. 5.已知数列an满足 an+2=an+1-an,且 a1=2,a2=3,Sn为数列an的前 n 项和,则 S2 016的值为( ) A.0B.2C.5D.6 答案 A 解析an+2=an+1-an,a1=2,a2=3, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 a3=a2-a1=1,a4=a3-a2=-2,a5=a4-a3=-3,a6=a5-a4=-1,a7=a6-a5=2,a8=a7-a6=3. 数列an是周期为 6的周期数列. 又 2 016=6336, S2 016=336(
4、2+3+1-2-3-1)=0,故选 A. 6.设数列,2,则是这个数列的第 项. 2,52,1141 答案 14 解析由已知,得数列的通项公式为 an=. 3 - 1 令,解得 n=14,即为第 14 项. 3 - 1 = 41 7.已知数列an满足:a1+3a2+5a3+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3(nN*),则数列an的通项公式 an= . 答案 3n 解析 a1+3a2+5a3+(2n-3)an-1+(2n-1)an=(n-1)3n+1+3,把 n 换成 n-1,得 a1+3a2+5a3+(2n-3)an- 1=(n-2)3n+3,两式相减得 an=3n. 8.已知数列an的
5、通项公式为 an=(n+2),则当 an取得最大值时,n= . ( 7 8) 答案 5 或 6 解析由题意令 - 1, + 1, ( + 2)(7 8) ( + 1)(7 8) - 1 , ( + 2)(7 8) ( + 3)(7 8) + 1 , 解得n=5或 n=6. 6, 5. 9.设数列an是首项为 1的正项数列,且(n+1)-n+an+1an=0,则它的通项公式 an= . 2 + 1 2 答案 解析(n+1)-n+an+1an=0, 2 + 1 2 =0. ( + 1) + 1- ( + 1+ ) an是首项为 1的正项数列,(n+1)an+1=nan, 即,an=a1= 1= .
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