2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:40 直线、平面垂直的判定与性质 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 40 直线、平面垂直的判定与性质直线、平面垂直的判定与性质 考点规范练考点规范练 B 册第册第 27 页页 一、基础巩固 1.若平面 平面 ,平面 平面 =直线 l,则( ) A.垂直于平面 的平面一定平行于平面 B.垂直于直线 l的直线一定垂直于平面 C.垂直于平面 的平面一定平行于直线 l D.垂直于直线 l 的平面一定与平面 , 都垂直 答案 D 解析对于 A,垂直于平面 的平面与平面 平行或相交,故 A 错;对于 B,垂直于直线 l的直线与平面 垂直、斜交、平行或在平面 内,故 B 错;对于 C,垂直于平面 的平面与直线
2、 l平行或相交,故 C 错; 易知 D正确. 2.设 为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是( ) A.若 a,b,则 abB.若 a,ab,则 b C.若 a,ab,则 bD.若 a,ab,则 b 答案 B 解析如图(1),知 A 错;如图(2)知 C 错;如图(3),aa,a,ba,知 D 错;由线面垂直的性质定理知 B正确. 3. 如图,在四面体 D-ABC 中,若 AB=CB,AD=CD,E 是 AC的中点,则下列结论正确的是( ) A.平面 ABC平面 ABD B.平面 ABD平面 BDC C.平面 ABC平面 BDE,且平面 ADC平面 BDE D.平面 ABC平面 A
3、DC,且平面 ADC平面 BDE 答案 C 解析因为 AB=CB,且 E 是 AC 的中点,所以 BEAC. 同理有 DEAC,于是 AC平面 BDE. 因为 AC 在平面 ABC 内,所以平面 ABC平面 BDE. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又因为 AC平面 ACD, 所以平面 ACD平面 BDE,故选 C. 4.已知 l,m,n是三条不同的直线, 是不同的平面,则 的一个充分条件是( ) A.l,m,且 lm B.l,m,n,且 lm,ln C.m,n,mn,且 lm D.l,lm,且 m 答案 D 解析对于 A,l,m,且 lm,如图(1), 不垂直; 对于 B,l,m
4、,n,且 lm,ln,如图(2), 不垂直; 图(1) 图(2) 对于 C,m,n,mn,且 lm,直线 l 没有确定,则 , 的关系也不能确定; 对于 D,l,lm,且 m,则必有 l,根据面面垂直的判定定理知,. 5.在空间四边形 ABCD 中,ADBC,ADBD,且BCD 是锐角三角形,则必有( ) A.平面 ABD平面 ADCB.平面 ABD平面 ABC C.平面 ADC平面 BDCD.平面 ABC平面 BDC 答案 C 解析ADBC,ADBD,BCBD=B, AD平面 BDC. 又 AD平面 ADC,平面 ADC平面 BDC.故选 C. 6. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打
5、印 如图,已知ABC 为直角三角形,其中ACB=90,M 为 AB的中点,PM 垂直于ABC 所在的平面,则 ( ) A.PA=PBPC B.PA=PBPC C.PA=PB=PC D.PAPBPC 答案 C 解析M为 AB 的中点,ACB 为直角三角形, BM=AM=CM. 又 PM平面 ABC,RtPMBRtPMARtPMC, 故 PA=PB=PC. 7.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA底面 ABCD,且底面各边都相等,M 是 PC 上的一个动点,当点 M 满 足 时,平面 MBD平面 PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可) 答案 DMPC(或 BMPC) 解析PC在底面 ABC
6、D 上的射影为 AC, 且 ACBD,BDPC. 当 DMPC(或 BMPC)时,即有 PC平面 MBD,而 PC平面 PCD,平面 MBD平面 PCD. 8.在四面体 ABCD 中,DA平面 ABC,ABAC,AB=4,AC=3,AD=1,E 为棱 BC 上一点,且平面 ADE平 面 BCD,则 DE= . 答案13 5 解析过 A作 AHDE,平面 ADE平面 BCD,且平面 ADE平面 BCD=DE, AH平面 BCD,AHBC. 又 DA平面 ABC,BC平面 ABC, ADBC,BC平面 ADE,BCAE. AE=,AD=1,DE=. 3 4 5 13 5 9.设 , 是空间两个不同
7、的平面,m,n 是平面 及 外的两条不同直线.从“mn;n;m ”中选取三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题: .(用 序号表示) 答案(或) 解析逐一判断.若成立,则 m 与 的位置关系不确定,故错误;同理也错 误;与均正确. 10. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 如图,已知 PA矩形 ABCD 所在平面,M,N 分别是 AB,PC 的中点. (1)求证:MNCD; (2)若PDA=45,求证:MN平面 PCD. 证明(1)连接 AC,AN,BN, PA平面 ABCD,AC平面 ABCD, PAAC. 在 RtPAC 中,N 为 PC 的中点, AN= PC
8、. 1 2 PA平面 ABCD,BC平面 ABCD, PABC. 又 BCAB,PAAB=A,BC平面 PAB. PB平面 PAB,BCPB. 在 RtPBC 中,BN 为斜边 PC 上的中线, BN= PC.AN=BN. 1 2 ABN 为等腰三角形. 又 M 为 AB的中点,MNAB. ABCD,MNCD. (2)连接 PM,MC,PDA=45,PAAD,AP=AD. 四边形 ABCD 为矩形,AD=BC, AP=BC. 又 M 为 AB的中点,AM=BM. PAM=CBM=90, PAMCBM.PM=CM. 又 N为 PC 的中点,MNPC. 由(1)知,MNCD,又 PCCD=C,MN
9、平面 PCD. 11. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 如图,在 RtABC 中,ACB=90,BC=2AC=4,D,E 分别是边 AB,BC的中点,沿 DE 将BDE 折起至 FDE,且CEF=60. (1)求四棱锥 F-ADEC 的体积; (2)求证:平面 ADF平面 ACF. (1)解D,E分别是边 AB,BC 的中点, DE AC,DEBC,DE=1. 1 2 依题意,DEEF,BE=EF=2, EFEC=E,DE平面 CEF, DE平面 ACED,平面 ACED平面 CEF. 作 FMEC 于 M,则 FM平面 ACED, CEF=60,FM=, 3 梯形 ACED 的面
10、积 S= (AC+ED)EC= (1+2)2=3. 1 2 1 2 四棱锥 F-ADEC 的体积 V= Sh= 3. 1 3 1 3 3=3 (2)证法一如图,取线段 AF,CF 的中点 N,Q,连接 DN,NQ,EQ,则 NQAC, NQDE,四边形 DEQN 是平行四边形,DNEQ. EC=EF,CEF=60, CEF 是等边三角形,EQFC, 又 DE平面 CEF,DEEQ,ACEQ, FCAC=C,EQ平面 ACF,DN平面 ACF, 又 DN平面 ADF,平面 ADF平面 ACF. 证法二连接 BF, EC=EF,CEF=60, CEF 是边长为 2 的等边三角形. BE=EF, E
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