2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:39 直线、平面平行的判定与性质 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 39 直线、平面平行的判定与性质直线、平面平行的判定与性质 考点规范练考点规范练 A 册第册第 30 页页 一、基础巩固 1.对于空间的两条直线 m,n 和一个平面 ,下列命题中的真命题是( ) A.若 m,n,则 mn B.若 m,n,则 mn C.若 m,n,则 mn D.若 m,n,则 mn 答案 D 解析对 A,直线 m,n可能平行、异面或相交,故 A 错误;对 B,直线 m 与 n 可能平行,也可能异面,故 B 错 误;对 C,m与 n垂直而非平行,故 C 错误;对 D,垂直于同一平面的两直线平行,故 D 正确. 2.
2、下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是( ) A.B.C.D. 答案 C 解析对于图形,平面 MNP 与 AB 所在的对角面平行,即可得到 AB平面 MNP;对于图形,ABPN, 即可得到 AB平面 MNP;图形无论用定义还是判定定理都无法证明线面平行. 3.设 l表示直线, 表示平面.给出四个结论: 若 l,则 内有无数条直线与 l平行; 若 l,则 内任意的直线与 l平行; 若 ,则 内任意的直线与 平行; 若 ,对于 内的一条确定的直线 a,在 内仅有唯一的直线与 a 平行. 以上四个结论中,正确结论的
3、个数为( ) A.0B.1C.2D.3 答案 C 解析中 内的直线与 l可异面,中可有无数条. 4.(2018浙江,6)已知平面 ,直线 m,n 满足 m,n,则“mn”是“m”的( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析当 m,n 时,由线面平行的判定定理可知,mnm;但反过来不成立,即 m不一定有 m n,m与 n还可能异面.故选 A. 5.已知平面 和不重合的两条直线 m,n,下列选项正确的是( ) A.如果 m,n,m,n是异面直线,那么 n B.如果 m,n与 相交,那么 m,n
4、是异面直线 C.如果 m,n,m,n 共面,那么 mn D.如果 m,nm,那么 n 答案 C 解析如图(1)可知 A 错;如图(2)可知 B 错; 如图(3),m,n是 内的任意直线,都有 nm,故 D错. n,n与 无公共点, m,n与 m 无公共点, 又 m,n共面,mn,故选 C. 6.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,MD平面 ABCD,NB平面 ABCD,且 MD=NB=1,G 为 MC 的中点.则下列结论不正确的是( ) A.MCAN B.GB平面 AMN C.平面 CMN平面 AMN D.平面 DCM平面 ABN 答案 C 解析 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下
5、载可打印 显然该几何图形为正方体截去两个三棱锥所剩的几何体,把该几何体放置到正方体中(如图),取 AN 的 中点 H,连接 HB,MH,则 MCHB, 又 HBAN,所以 MCAN,所以 A 正确; 由题意易得 GBMH, 又 GB平面 AMN,MH平面 AMN, 所以 GB平面 AMN,所以 B 正确; 因为 ABCD,DMBN,且 ABBN=B,CDDM=D, 所以平面 DCM平面 ABN,所以 D 正确. 7.已知平面 ,P 且 P,过点 P的直线 m 与 ,分别交于 A,C,过点 P 的直线 n 与 , 分别交于 B,D,且 PA=6,AC=9,PD=8,则 BD 的长为 . 答案或
6、24 24 5 解析如图(1),ACBD=P, 经过直线 AC 与 BD 可确定平面 PCD. ,平面 PAB=AB,平面 PCD=CD, ABCD. ,即,解得 BD=. = 6 9 = 8 - 24 5 图(1) 图(2) 如图(2),同理可证 ABCD. ,即,解得 BD=24. = 6 3 = - 8 8 综上所述,BD=或 24. 24 5 8.过三棱柱 ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面 ABB1A1平行的直线共有 条. 答案 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析过三棱柱 ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,记 AC,BC,A1C1,
7、B1C1的中点分别为 E,F,E1,F1, 则直线 EF,E1F1,EE1,FF1,E1F,EF1均与平面 ABB1A1平行,故符合题意的直线共 6 条. 9.如图,四棱锥 P-ABCD 的底面是一直角梯形,ABCD,BAAD,CD=2AB,PA底面 ABCD,E为 PC 的 中点,则 BE 与平面 PAD 的位置关系为 . 答案平行 解析取 PD 的中点 F,连接 EF,AF, 在PCD 中,EF CD. 1 2 ABCD 且 CD=2AB,EFAB, 四边形 ABEF是平行四边形,EBAF. 又 EB平面 PAD,AF平面 PAD,BE平面 PAD. 10.在正四棱柱 ABCD-A1B1C
8、1D1中,O 为底面 ABCD的中心,P 是 DD1的中点,设 Q 是 CC1上的点,则点 Q满足条件 时,有平面 D1BQ平面 PAO. 答案 Q为 CC1的中点 解析如图,假设 Q 为 CC1的中点,因为 P 为 DD1的中点, 所以 QBPA. 连接 DB,因为 P,O 分别是 DD1,DB 的中点,所以 D1BPO. 又 D1B平面 PAO,QB平面 PAO, 所以 D1B平面 PAO,QB平面 PAO. 又 D1BQB=B,所以平面 D1BQ平面 PAO. 故 Q满足条件 Q 为 CC1的中点时,有平面 D1BQ平面 PAO. 11. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 如图
9、,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,ACAB,AB=2AA1,M 是 AB 的中点,A1MC1是等腰三角形,D 为 CC1 的中点,E 为 BC 上一点. (1)若 BE=3EC,求证:DE平面 A1MC1; (2)若 AA1=1,求三棱锥 A-MA1C1的体积. (1)证明如图,取 BC 中点 N,连接 MN,C1N. M 是 AB的中点,MNACA1C1, M,N,C1,A1共面. BE=3EC,E是 NC 的中点. 又 D是 CC1的中点,DENC1. DE平面 MNC1A1,NC1平面 MNC1A1, DE平面 A1MC1. (2)解如图,当 AA1=1时,AM=1,A1M=,A1C
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