2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:51 用样本估计总体 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 51 用样本估计总体用样本估计总体 考点规范练考点规范练 A 册第册第 40 页页 一、基础巩固 1.(2018贵州黔东南一模改编)如图统计了黔东南州从 2010 年到 2017 年的旅游总人数(单位:万人次) 的变化情况,从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表,在下列给出的黔东南州从 2010年到 2017年的旅游总人数的四个判断中,错误的是( ) A.旅游总人数逐年增加 B.2017年旅游总人数超过 2015,2016 两年的旅游总人数的和 C.年份与旅游总人数成正相关 D.从 2014年起,旅游总人数增长加快
2、答案 B 解析从图表中看出,旅游总人数逐年增加是正确的;年份与旅游总人数成正相关,是正确的;从 2014 年 起旅游总人数增长加快是正确的;选项 B 明显错误,故选 B. 2. 某中学高三(2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法正确的是( ) A.乙学生比甲学生发挥稳定,且平均成绩也比甲学生高 B.乙学生比甲学生发挥稳定,但平均成绩不如甲学生高 C.甲学生比乙学生发挥稳定,且平均成绩比乙学生高 D.甲学生比乙学生发挥稳定,但平均成绩不如乙学生高 答案 A 3. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取 40 个检测,如图是根据抽
3、样检测后零件的质量(单位:克)绘 制的频率分布直方图,样本数据分 8 组,分别为 80,82),82,84),84,86),86,88),88,90),90,92),92,94),94,96,则样本的中位数在( ) A.第 3组B.第 4 组C.第 5组D.第 6 组 答案 B 解析由题图可得,前第四组的频率为(0.037 5+0.062 5+0.075+0.1)2=0.55, 则其频数为 400.55=22,且第四组的频数为 400.12=8,即中位数落在第 4 组,故选 B. 4. 从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身 高在
4、120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从 身高在140,150内的学生中选取的人数应为( ) A.2B.3C.4D.5 答案 B 解析依题意可得 10(0.005+0.01+0.02+a+0.035)=1, 则 a=0.03. 所以身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生人数比例为 321. 所以从身高在140,150内的学生中选取的人数应为 18=3. 1 3 + 2 + 1 5.某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1,2,3,4,5 的学生进行投篮练习,每人投 10 次,投中的次数如下
5、表: 学 生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 甲 班 67787 乙 班 67679 以上两组数据的方差中较小的一个为 s2,则 s2=( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.B.C.D.2 7 25 答案 A 解析由题意,得=7,甲= 6 + 7 + 7 + 8 + 7 5 =7,乙= 6 + 7 + 6 + 7 + 9 5 (6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2= , 2 甲= 1 5 2 5 (6-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(9-7)2= , 2 乙= 1 5 6 5 所以两组数据的方差中较小的一个 s2= .
6、 2 5 6.若数据 x1,x2,xn的平均数为 ,方差为 s2,则 2x1+3,2x2+3,2xn+3 的平均数和方差分别为( ) A. 和 s2B.2 +3 和 4s2 C.2 +3和 s2D.2 +3 和 4s2+12s+9 答案 B 解析原数据乘以 2 加上 3得到一组新数据,则由平均数、方差的性质可知得到的新数据的平均数、 方差分别是 2 +3 和 4s2. 7.容量为 20的样本数据,分组后的频数如下表: 分 组 10,2 0) 20,3 0) 30,4 0) 40,5 0) 50,6 0) 60,7 0 频 数2 34542 则样本数据落在区间10,40)的频率为 . 答案 0.
7、45 解析样本数据落在区间10,40)的频数为 2+3+4=9,样本容量是 20,所以所求频率为=0.45. 9 20 8. 一个容量为 200 的样本的频率分布直方图如图,则样本数据落在5,9)内的频率和频数分别 为 . 答案 0.2,40 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析由频率=小长方形的面积=小长方形的高组距,可得样本数据落在5,9)内的频率为 0.054=0.2. 又频率=,已知样本容量为 200,所以所求频数为 2000.2=40. 频数 样本容量 9.某地有甲、乙两名航模运动员参加了国家队集训,现分别从他们在集训期间参加的若干次预赛成 绩中随机抽取 8 次,记录如下
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