2020版广西高考人教A版数学(文)一轮复习考点规范练:55 几何概型 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 55 几何概型几何概型 考点规范练考点规范练 A 册第册第 44 页页 一、基础巩固 1.若在区间-1,4内取一个数 x,则 2x-2x24的概率是( ) A.B.C.D. 答案 D 解析因为 2x-2x24, 所以 x2-x-20,即-1x2, 所以所求概率为. 2 - ( - 1) 4 - ( - 1) = 3 5 2. 若将一个质点随机地投入到如图所示的长方形 ABCD 中,其中 AB=2,BC=1,则质点落在以 AB 为直径 的半圆内的概率是( ) A.B.C.D. 2 4 6 8来源:Z|xx|k.Com 答案 B 解
2、析所求概率为,故选 B. 半圆 长方形 = 1 21 2 2 1 = 4 3. (2018湖南衡阳二模)“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?” 其意思是:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一棵芦苇生长在池塘的正中央,露出水面一尺, 若把它引向岸边,正好与岸边齐(如图所示),问水有多深?芦苇有多长?其中一丈为十尺.若从该芦苇上 随机取一点,则该点取自水上的概率为( ) A.B.C.D. 12 13 1 13 3 14 2 13 答案 B 解析设水深为 x尺,根据勾股定理可得(x+1)2=x2+52,解得 x=12,则水深 12 尺,芦苇长 13 尺
3、. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 根据几何概型概率公式可得,从该芦苇上随机取一点,该点取自水上的概率为 P=,故选 B. 1 13 4.某人从甲地去乙地共走了 500 m,途经一条宽为 x m的河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物 品掉在河里就找不到,若物品未掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的概率为,则河宽大约为 ( ) A.80 mB.50 mC.40 mD.100 m 答案 D 解析由长度型的几何概型公式结合题意可知,河宽大约为 500=100(m). (1 - 4 5) 5.已知在ABC 中,ABC=60,AB=2,BC=6,在 BC 上任取一点 D,则使ABD
4、为钝角三角形的概率为 ( ) A.B.C.D. 答案 C 解析如图,当 BE=1 时,AEB 为直角,则点 D 在线段 BE(不包含 B,E 点)上时,ABD 为钝角三角形;当 BF=4时,BAF为直角,则点 D 在线段 CF(不包含 C,F 点)上时,ABD 为钝角三角形.故ABD 为钝角 三角形的概率为. 1 + 2 6 = 1 2 6.有一个长、宽分别为 50 m,30 m 的游泳池,一名工作人员在池边巡视,某时刻出现在池边任一位置 的可能性相同.一人在池中心(对角线的交点)处呼唤工作人员,其声音可传出 15 m,则工作人员能 2 及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是( ) A.
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