江苏省2019高考数学二轮复习专题五函数不等式与导数5.1小题考法_函数达标训练含解析2019052.doc
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1、函数A组抓牢中档小题1(2018江苏高考)函数f(x)的定义域为_解析:由log2x10,即log2xlog22,解得x2,所以函数f(x)的定义域为x|x2答案:x|x22(2018苏州期末)已知4a2,logax2a,则正实数x的值为_解析:由4a2,得22a21,所以2a1,即a.由logx1,得x1.答案:3函数f(x)ln的值域是_解析:因为|x|0,所以|x|11.所以01.所以ln0,即f(x)ln的值域为(,0答案:(,04(2018启东模考)设函数f(x)则f(f(2)_.解析:因为f(2)422,f(2)213,所以f(f(2)3.答案:35已知f(x)是奇函数,g(x).
2、若g(2)3,则g(2)_.解析:由题意可得g(2)3,解得f(2)1.又f(x)是奇函数,则f(2)1,所以g(2)1.答案:16(2018南京、盐城一模)设函数yexa的值域为A,若A0,),则实数a的取值范围是_解析:因为ex0,所以yexa2 a2a,当且仅当ex1,即x0时取等号故函数的值域A2a,)又A0,),所以2a0,得a2,即实数a的取值范围是(,2答案: (,27(2018福建模拟)已知函数f(x)有两个零点,则实数a的取值范围是_解析:当x1时,令ln(1x)0,解得x0,故f(x)在(,1)上有1个零点,f(x)在1,)上有1个零点当x1时,令a0,得a1.实数a的取值
3、范围是1,)答案:1,)8(2018苏州模拟)设alog2,blog,c0.3,则a,b,c按从小到大的顺序排列为_解析:因为log2log221,00.301,即a1,0c1,所以acb.答案:acb9已知函数f(x)若g(x)f(x)ax,x2,2为偶函数,则实数a_.解析:因为f(x)所以g(x)f(x)ax因为g(x)为偶函数,所以g(1)g(1),即1a1a1,整理得2a1,解得a.答案:10(2018南京三模)已知函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数当x2,4时,f(x),则f的值为_解析:因为函数f(x)是定义在R上且周期为4的偶函数,所以fff,因为当x2,4时,f(x)
4、,所以fflog42.答案:11(2018盐城期中)若函数f(x)在区间(,a)上单调递减,在(a,)上单调递增,则实数a的取值范围是_解析:函数f(x)根据反比例函数的性质可知,y在区间(,0)上单调递减,要使函数f(x)在区间(,a)上单调递减,则a0.因此函数f(x)|x1|在区间(a,)上单调递增,那么a10,解得a1.所以实数a的取值范围是1,0答案:1,012(2018苏锡常镇调研)已知函数f(x)(e是自然对数的底数)若函数yf(x)的最小值是4,则实数a的取值范围为_解析:法一:当x1时,f(x)minf(2)4,所以当x1时,aex4恒成立转化为aex4对x1恒成立因为ex4
5、在(,1)上的值域为(4,e4),所以ae4.法二:当xae;当x1时,f(x)x4,当且仅当x,即x2时,取“”,又函数f(x)的值域是4,),所以ae4,即ae4.答案: e4,)13(2018南京、盐城、连云港二模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x0时,f(x)x2x.若f(a)f(a)4,则实数a的取值范围为_解析:法一:(奇偶性的性质)因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(a)f(a)2 f(|a|)4,得f(|a|)2,即|a|2|a|2,(|a|2)(|a|1)0,解得1a1.法二:(奇偶性的定义)当x0时,x0,又因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(x)f
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