2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练:10 幂函数与二次函数 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 10 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 考点规范练考点规范练 B 册第册第 6 页页 一、基础巩固 1.(2018贵州适应性考试)幂函数 y=f(x)的图象经过点(3,),则 f(x)是( ) 3 A.偶函数,且在(0,+)上是增函数 B.偶函数,且在(0,+)上是减函数 C.奇函数,且在(0,+)上是减函数 D.非奇非偶函数,且在(0,+)上是增函数 答案 D 解析设幂函数 f(x)=xa, 则 f(3)=3a=, 3 解得 a= , 1 2 则 f(x)=,是非奇非偶函数, 1 2= 且在(0,+)上是增函数. 2.在同一直
2、角坐标系中,函数 f(x)=xa(x0),g(x)=logax 的图象可能是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 D 解析由于本题中函数为 y=xa(x0)与 y=logax,对于选项 A,没有幂函数图象,故错误; 对于选项 B,由 y=xa(x0)的图象知 a1,而由 y=logax 的图象知 00)的图象知 01,故 C 错误; 对于选项 D,由 y=xa(x0)的图象知 00时,x2-x-6=0,解得 x=-2 或 x=3,可知 x=3; 当 x0), - 1 2= 1 f(x)是定义在(0,+)内的减函数. 又 f(a+1) 0, 10 - 2 0, + 1 10
3、- 2, - 1, 3, 30),若 f(m)0D.f(m+1)0, 1 2 f(x)的大致图象如图所示. 由 f(m)0, f(m+1)f(0)0. 14. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点 A(-3,0),对称轴为 x=-1.给出下面四个结论: b24ac;2a-b=1;a-b+c=0;5a0,即 b24ac,正确. 对称轴为 x=-1,即-=-1,2a-b=0,错误. 2 结合图象,当 x=-1时,y0,即 a-b+c0,错误. 由对称轴为 x=-1知,b=2a. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又函数图象开口向下,所以 a0的解集是实数集 R;乙:00,符合 ax2+2ax+10的解集是实数集 R; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 a0时,由 ax2+2ax+10 的解集是 R 可知 =4a2-4a0,解得 0a1; 故 0a1,故甲是乙成立的必要不充分条件.
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