江苏省2019高考数学二轮复习专题四数列4.1小题考法_数列中的基本量计算讲义含解析20190523.doc
《江苏省2019高考数学二轮复习专题四数列4.1小题考法_数列中的基本量计算讲义含解析20190523.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习专题四数列4.1小题考法_数列中的基本量计算讲义含解析20190523.doc(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数列江苏卷5年考情分析小题考情分析大题考情分析常考点等差数列的基本量计算(5年2考)等比数列的基本量计算(5年3考)近几年的数列解答题,其常规类型可分为二类:一类是判断、证明某个数列是等差、等比数列(如2017年T19);另一类是已知等差、等比数列求基本量,这个基本量涵义很广泛,有项、项数、公差、公比、通项、和式以及它们的组合式,甚至还包括相关参数(如2018年T20)数列的压轴题还对代数推理能力的要求较高,其中数列与不等式的结合(如2018年T20,2016年T20);数列与方程的结合(如2015年T20)这些压轴题难度很大,综合能力要求较高.偶考点等差、等比数列的性质及最值问题第一讲 小题
2、考法数列中的基本量计算考点(一)等差、等比数列的基本运算主要考查等差、等比数列的通项公式、前n项和公式及有关的五个基本量间的“知三求二”运算.题组练透1(2018南通、泰州一调)在各项均为正数的等比数列an中,若a21,a8a66a4,则a3的值为_解析:由a8a66a4,得a2q6a2q46a2q2,则q4q260,所以q23(负值舍去),又q0,所以q,则a3a2q.答案:2公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,若a63a4,且S10a4,则的值为_解析:设等差数列an的公差为d,由a63a4,得a15d3(a13d),则a12d,又S10a4,所以25.答案:253(2017江苏高考
3、)等比数列an的各项均为实数,其前n项和为Sn.已知S3,S6,则a8_.解析:设等比数列an的公比为q,则由S62S3,得q1,则解得则a8a1q72732.答案:324在各项均为正数的等比数列an中,a2,a3,a1成等差数列,则的值为_解析:设an的公比为q且q0,因为a2,a3,a1成等差数列,所以a1a22a3a3,即a1a1qa1q2,因为a10,所以q2q10,解得q或q0,a3a1580,则a30,a150,由等比数列的性质知a1a17a3a158aa92.设等比数列an的公比为q,则a9a3q60,故a92,故2.答案:24设正项等比数列an的前n项和为Sn,若S33,S9S
4、612,则S6_.解析:在等比数列an中,S3,S6S3,S9S6也成等比数列,即3,S63,12成等比数列,所以(S63)231236,所以S636,所以S69或S63(舍去)答案:95(2018苏州暑假测试)等差数列an的前n项和为Sn,且anSnn216n15(n2,nN*),若对任意nN*,总有SnSk,则k的值是_解析:在等差数列an中,设公差为d,因为“anSna1(n1)dn216n15(n2,nN*)”的二次项系数为1,所以1,即公差d2,令n2,得a113,所以前n项和Sn13n(2)14nn249(n7)2,故前7项和最大,所以k7.答案:7方法技巧等差、等比数列性质问题求
5、解策略(1)等差、等比数列性质的应用的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系,从这些特点入手选择恰当的性质进行求解(2)应牢固掌握等差、等比数列的性质,特别是等差数列中“若mnpq,则amanapaq”这一性质与求和公式Sn的综合应用必备知能自主补缺(一) 主干知识要记牢1等差数列、等比数列等差数列等比数列通项公式ana1(n1)dana1qn1(q0)前n项和公式Snna1d(1)q1,Sn;(2)q1,Snna12判断等差数列的常用方法(1)定义法:an1and(常数)(nN*)an是等差数列(2)通项公式法:anpnq(p,q为常数,nN*)an是等差数列(3)中项公式法:2an
6、1anan2(nN*)an是等差数列3判断等比数列的常用方法(1)定义法:q(q是不为0的常数,nN*)an是等比数列(2)通项公式法:ancqn(c,q均是不为0的常数,nN*)an是等比数列(3)中项公式法:aanan2(anan1an20,nN*)an是等比数列(二) 二级结论要用好1等差数列的重要规律与推论(1)pqmnapaqaman.(2)apq,aqp(pq)apq0;SmnSmSnmnd.(3)连续k项的和(如Sk,S2kSk,S3kS2k,)构成的数列是等差数列(4)若等差数列an的项数为偶数2m,公差为d,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则所有项之和S2mm(a
7、mam1),S偶S奇md,.(5)若等差数列an的项数为奇数2m1,所有奇数项之和为S奇,所有偶数项之和为S偶,则所有项之和S2m1(2m1)am,S奇mam,S偶(m1)am,S奇S偶am,.针对练一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为3227,则该数列的公差d_.解析:设等差数列的前12项中奇数项的和为S奇,偶数项的和为S偶,等差数列的公差为d.由已知条件,得解得又S偶S奇6d,所以d5.答案:52等比数列的重要规律与推论(1)pqmnapaqaman.(2)an,bn成等比数列anbn成等比数列(3)连续m项的和(如Sm,S2mSm,S3mS2m,)构成
8、的数列是等比数列(注意:这连续m项的和必须非零才能成立)(4)若等比数列有2n项,公比为q,奇数项之和为S奇,偶数项之和为S偶,则q.(5)对于等比数列前n项和Sn,有:SmnSmqmSn;(q1)课时达标训练A组抓牢中档小题1(2018南京三模)若等比数列an的前n项和为Sn,nN*,且a11,S63S3,则a7的值为_解析:由S63S3,得(1q3)S33S3.因为S3a1(1qq2)0,所以q32,得a74.答案:42(2018南通三模)设等差数列an的前n项和为Sn.若公差d2,a510,则S10的值是_解析:法一:因为等差数列an中a5a14d10,d2,所以a12,所以S10102
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 2019 高考 数学 二轮 复习 专题 数列 4.1 小题考法 中的 基本 计算 讲义 解析 20190523
链接地址:https://www.31doc.com/p-3066241.html