2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练:27 数系的扩充与复数的引入 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 27 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 考点规范练考点规范练 A 册第册第 19 页页 一、基础巩固 1.设 i为虚数单位,则复数(1+i)2=( ) A.0B.2C.2iD.2+2i 答案 C 解析由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选 C. 2.已知复数 z=2-i,则 z 的值为( ) A.5B.C.3D. 53 答案 A 解析 z =(2-i)(2+i)=22-i2=4-(-1)=5,故选 A. 3.若复数 z满足 2z+ =3-2i,其中 i 为虚数单位,则 z=( ) A.1+2iB.1-2iC
2、.-1+2iD.-1-2i 答案 B 解析设 z=a+bi(a,bR),则 2z+ =3a+bi=3-2i,故 a=1,b=-2,则 z=1-2i,选 B. 4.若复数 z=1+i, 为 z 的共轭复数,则下列结论正确的是( ) A. =-1-iB. =-1+iC.| |=2D.| |= 2 答案 D 解析 =1-i,| |=,选 D. 1 + 1=2 5.若 a为实数,且=3+i,则 a=( ) 2 + i 1 + i A.-4B.-3C.3D.4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 D 解析由题意,得 2+ai=(3+i)(1+i)=2+4i,所以 a=4. 6.设复数 z1
3、,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则 z1z2=( ) A.2B.-2C.1+iD.1-i 答案 A 解析由题意可知 z2=1-i, 故 z1z2=(1+i)(1-i)=2.故选 A. 7.设 z=1+i,则 +z2等于( ) 2 A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i 答案 A 解析 +z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i. 2 2 1 + i 2(1 - i) (1 + i)(1 - i) 2(1 - i) 2 8.(2018河北唐山二模)若复数 z=(i 是虚数单位,aR)是纯虚数,则 z 的虚部为( ) 1 + i - i A.1B.iC.2
4、D.2i 答案 A 解析 z=. 1 + i - i = (1 + i)( + i) ( - i)( + i) = - 1 + ( + 1)i 2+ 1 因为 z是纯虚数,所以解得 a=1,所以 z 的虚部为=1,故选 A. - 1 = 0, + 1 0, 1 + 1 12+ 1 9.已知复数 z1=2+2i,z2=1-3i(i为虚数单位),则复数 所对应的点在复平面内的( ) 2 1 z2 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 答案 B 解析z1=2+2i,z2=1-3i, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2 1 2 = (2 + 2i)2 1 - 3i = 8i 1
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