2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练:29 等差数列及其前n项和 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 29 等差数列及其前等差数列及其前 n项和项和 考点规范练考点规范练 A 册第册第 20 页页 一、基础巩固 1.已知 Sn为等差数列an的前 n 项和,a2+a8=6,则 S9等于( ) A.B.27C.54D.108 27 2 答案 B 解析 S9=27. 9(1+ 9) 2 = 9(2+ 8) 2 2.已知an是公差为 1的等差数列,Sn为an的前 n 项和.若 S8=4S4,则 a10=( ) A.B.C.10D.12 17 2 19 2 答案 B 解析公差 d=1,S8=4S4, 8(1+ 8) 2 = 4 4(1+
2、4) 2 即 2a1+7d=4a1+6d,解得 a1= . 1 2 a10=a1+9d= +9=. 1 2 19 2 3.记 Sn为等差数列an的前 n 项和,若 3S3=S2+S4,a1=2,则 a5=( ) A.-12B.-10C.10D.12 答案 B 解析因为 3S3=S2+S4,所以 3S3=(S3-a3)+(S3+a4),即 S3=a4-a3.设公差为 d,则 3a1+3d=d,又由 a1=2,得 d=- 3,所以 a5=a1+4d=-10. 4.已知等差数列an的前 4项和为 30,前 8 项和为 100,则它的前 12 项和为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印
3、A.110B.200C.210D.260 答案 C 解析设an的前 n项和为 Sn. 在等差数列an中,S4,S8-S4,S12-S8成等差数列, 又 S4=30,S8=100, 30,70,S12-100 成等差数列, 270=30+S12-100,解得 S12=210. 5.已知数列an是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,an的前 n 项和为 Sn,则使得 Sn达到最大的 n是( ) A.18B.19C.20D.21 答案 C 解析 a1+a3+a5=105a3=35,a2+a4+a6=99a4=33, 则an的公差 d=33-35=-2,a1=a3-2d=39,
4、Sn=-n2+40n,因此当 Sn取得最大值时,n=20. 6.在等差数列an中,若是一个与 n 无关的常数,则该常数的可能值的集合为( ) n 2 A.1B.C.D. 1, 1 2 1 2 0,1, 1 2 答案 B 解析特殊值验证法. 若=1,则数列an是一个常数列,满足题意; 2 若, 2 = 1 2 设等差数列的公差为 d,则 an= a2n= (an+nd), 1 2 1 2 化简,得 an=nd,即 a1+(n-1)d=nd, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 化简,得 a1=d,也满足题意; 若=0,则 an=0,不符合题意.故选 B. a2 7.中国古代词中,有一道“
5、八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子作盘缠,次第每人多十七, 要将第八数来言”.题意是:把 996 斤绵分给 8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄 小的比年龄大的多 17 斤绵,那么第 8 个儿子分到的绵是 斤. 答案 184 解析用 a1,a2,a8表示 8 个儿子按照年龄从大到小得到的绵斤数, 由题意,得数列 a1,a2,a8是公差为 17 的等差数列,且这 8 项的和为 996, 即 8a1+17=996,解得 a1=65. 8 7 2 所以 a8=65+717=184. 8.在数列an中,其前 n项和为 Sn,a1=1,a2=2,当整数 n2 时,Sn+1+
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