2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练:32 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 32 二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的 线性规划问题 与简单的 线性规划问题 考点规范练考点规范练 B 册第册第 21 页页 一、基础巩固 1.若点(1,b)在两条平行直线 6x-8y+1=0 和 3x-4y+5=0 之间,则 b 应取的整数值为( ) A.2B.1C.3D.0 答案 B 解析由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)0)取得最大值的最优解有 无穷多个,则 a 的值是( ) A. B. 3 2 1 2 C.2 D. 5 2 答案 B 解析直线 y=-ax+z(a0)的斜率为-a0)的最小值为( ) 0,
2、 - 2 0, - 1, A.0B.aC.2a+1D.-1 答案 D 解析由约束条件作出可行域如图. 0, - 2 0, - 1 化目标函数 z=ax+y(a0)为 y=-ax+z, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由图可知,当直线 y=-ax+z过点 A(0,-1)时,直线在 y 轴上的截距最小,z 有最小值为-1. 6.若直线 y=2x上存在点(x,y)满足约束条件则实数 m 的最大值为( ) + - 3 0, - 2 - 3 0, , A.-1B.1C.D.2 3 2 答案 B 解析可行域如图阴影所示,由得交点 A(1,2),当直线 x=m 经过点 A(1,2)时,m 取到最
3、大值 = 2, + - 3 = 0, 为 1. 7.已知实数 x,y满足条件若目标函数 z=3x+y 的最小值为 5,则其最大值 2, + 4, - 2 + + 0, 为 . 答案 10 解析画出 x,y 满足的可行域如下图,可得直线 x=2 与直线-2x+y+c=0 的交点 A,使目标函数 z=3x+y 取 得最小值 5,故由 = 2, - 2 + + = 0, 解得 x=2,y=4-c, 代入 3x+y=5 得 6+4-c=5,即 c=5. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由得 B(3,1). + = 4, - 2 + + 5 = 0, 当过点 B(3,1)时,目标函数 z=3
4、x+y取得最大值,最大值为 10. 8.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨;生产每吨乙产品 要用 A原料 1 吨、B原料 3 吨.销售每吨甲产品可获得利润 5 万元、每吨乙产品可获得利润 3 万元, 该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨、B 原料不超过 18 吨,则该企业可获得的最大利 润是 万元. 答案 27 解析设生产甲产品 x吨、乙产品 y 吨,则获得的利润为 z=5x+3y. 由题意得此不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示. 0, 0, 3 + 13, 2 + 3 18, 由图可知当 y=- x+ 经过点 A时,z 取
5、得最大值,此时 x=3,y=4,zmax=53+34=27(万元). 5 3 3 9.已知实数 x,y满足则 x2+y2的取值范围是 . - 2 + 4 0, 2 + - 2 0, 3 - - 3 0, 答案 4 5 ,13 解析画出约束条件对应的可行域(如图中阴影部分所示),x2+y2表示原点到可行域中的点的距离的平 方,由图知原点到直线 2x+y-2=0 的距离的平方为 x2+y2的最小值,为,原点到点(2,3)的距离的 ( 2 5) 2 = 4 5 平方为 x2+y2的最大值,为 22+32=13. 因此 x2+y2的取值范围是. 4 5 ,13 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打
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