2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练:38 空间点、直线、平面之间的位置关系 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 38 空间点、直线、平面之间的位 置关系 空间点、直线、平面之间的位 置关系 考点规范练考点规范练 B 册第册第 25 页页 一、基础巩固 1. 是一个平面,m,n是两条直线,A 是一个点,若 m,n,且 Am,A,则 m,n 的位置关系不可能是 ( ) A.垂直B.相交C.异面D.平行 答案 D 解析 是一个平面,m,n是两条直线,A 是一个点,m,n,n 在平面 内. Am,A,A 是 m 和平面 相交的点, m和 n 异面或相交,一定不平行. 2.在空间中,四条两两不同的直线 l1,l2,l3,l4,满足 l1l2,l2l
2、3,l3l4,则下列结论一定正确的是( ) A.l1l4B.l1l4 C.l1与 l4既不垂直也不平行D.l1与 l4的位置关系不确定 答案 D 解析 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,取 l1为 BC,l2为 CC1,l3为 C1D1.满足 l1l2,l2l3.若取 l4为 A1D1,则 有 l1l4;若取 l4为 DD1,则有 l1l4.因此 l1与 l4的位置关系不确定,故选 D. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 3. 如图,=l,A,B,C,且 Cl,直线 ABl=M,过 A,B,C三点的平面记作 ,则 与 的交线必通过 ( ) A.点 AB.点 B C.点 C
3、但不过点 M D.点 C 和点 M 答案 D 解析AB,MAB,M. 又 =l,Ml,M. 根据公理 3 可知,M在 与 的交线上, 同理可知,点 C 也在 与 的交线上. 4. 如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O 是 B1D1的中点,直线 A1C交平面 AB1D1于点 M,则下列结论正确的 是( ) A.A,M,O三点共线 B.A,M,O,A1不共面 C.A,M,C,O不共面 D.B,B1,O,M共面 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 A 解析连接 A1C1,AC,则 A1C1AC, 所以 A1,C1,A,C 四点共面. 所以 A1C平面 ACC1A1. 因为 MA
4、1C,所以 M平面 ACC1A1. 又 M平面 AB1D1, 所以 M在平面 ACC1A1与平面 AB1D1的交线上. 同理 A,O 在平面 ACC1A1与平面 AB1D1的交线上, 所以 A,M,O 三点共线. 5.设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1,和 a,且长为 a的棱与长为的棱异面,则 a 的取值范围是 22 ( ) A.(0,)B.(0,)C.(1,)D.(1,) 2323 答案 A 解析此题相当于一个正方形沿着对角线折成一个四面体,长为 a 的棱长一定大于 0 且小于. 2 6.l1,l2表示空间中的两条直线,若 p:l1,l2是异面直线,q:l1,l2不相交,则( ) A
5、.p是 q的充分条件,但不是 q 的必要条件 B.p是 q的必要条件,但不是 q 的充分条件 C.p是 q的充分必要条件 D.p既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 答案 A 解析 l1,l2是异面直线l1,l2不相交,即 pq; 而 l1,l2不相交l1,l2是异面直线,即 qp. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故 p是 q的充分条件,但不是 q 的必要条件. 7.b是平面 外一条直线,下列条件可得出 b 的是( ) A.b与 内一条直线不相交 B.b与 内两条直线不相交 C.b与 内无数条直线不相交 D.b与 内任意一条直线不相交 答案 D 解析只有在 b 与 内所
6、有直线都不相交,即 b 与 无公共点时,b. 8.在四面体 ABCD 中,E,F 分别是 AC,BD 的中点.若 AB=2,CD=4,EFAB,则 EF 与 CD 所成角的度数 为( ) A.90B.45C.60D.30 答案 D 解析如图,设 G 为 AD 的中点,连接 GF,GE,则 GF,GE 分别为ABD,ACD 的中位线. 由此可得,GFAB,且 GF= AB=1,GECD,且 GE= CD=2, 1 2 1 2 FEG或其补角即为 EF 与 CD 所成的角. 又 EFAB,GFAB,EFGF. 在 RtEFG 中,GF=1,GE=2,sinGEF=, = 1 2 可得GEF=30,
7、 EF 与 CD 所成角的度数为 30. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9.用 a,b,c表示三条不同的直线, 表示平面,给出下列命题: 若 ab,bc,则 ac; 若 ab,bc,则 ac; 若 a,b,则 ab; 若 a,b,则 ab; 若 ab,bc,则 ac; 若 abc,则 a,b,c 共面. 其中真命题的序号是 . 答案 解析由平行线的传递性(公理 4)知正确; 举反例:在同一平面 内,ab,bc,有 ac; 举反例:如图的长方体中,a,b,但 a 与 b 相交; 垂直于同一平面的两直线互相平行,知正确; 显然正确; 由三棱柱的三条侧棱知错. 10.如图,在三棱柱 A
8、BC-A1B1C1中,E,F,G,H 分别是 AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证: (1)B,C,H,G四点共面; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (2)几何体 A1GH-ABC 是三棱台; (3)平面 EFA1平面 BCHG. 证明(1)GH 是A1B1C1的中位线, GHB1C1. 又 B1C1BC,GHBC,B,C,H,G 四点共面. (2)A1G AB,AA1与 BG 必相交. 1 2 设交点为 P,则. 1 = 1 = 1 2 同理设 CHAA1=Q,则, 1 = 1 2 P 与 Q 重合,即三条直线 AA1,GB,CH 相交于一点. 又由棱柱的性质知平面 A1G
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