2020版广西高考人教版数学(文)一轮复习考点规范练:53 随机事件的概率 Word版含解析.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 53 随机事件的概率随机事件的概率 考点规范练考点规范练 A 册第册第 42 页页 一、基础巩固 1.从正五边形的五个顶点中,随机选择三个顶点连成三角形,记“这个三角形是等腰三角形”为事件 A, 则下列推断正确的是( ) A.事件 A发生的概率等于 1 5 B.事件 A发生的概率等于 2 5 C.事件 A是不可能事件 D.事件 A是必然事件 答案 D 解析因为从正五边形的五个顶点中随机选三个顶点连成的三角形都是等腰三角形,所以事件 A是必 然事件.故选 D. 2.从 16个同类产品(其中有 14 个正品,2 个次品)中任意抽取
2、3 个,下列事件的概率为 1 的是( ) A.三个都是正品B.三个都是次品 C.三个中至少有一个是正品D.三个中至少有一个是次品 答案 C 解析在 16个同类产品中,只有 2 个次品,可知抽取 3 个产品,A 是随机事件,B 是不可能事件,C 是必然 事件,D是随机事件,又必然事件的概率为 1,故 C正确. 3.把红、黄、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红 牌”( ) A.是对立事件B.是不可能事件 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.是互斥事件但不是对立事件D.不是互斥事件 答案 C 解析显然两个事件不可能同时发生,但两者可能同时不
3、发生,因为红牌可以分给乙或丙,综上可知这两 个事件是互斥事件但不是对立事件. 4.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件 A 为“抽到一等品”,事件 B 为“抽到二等品”,事件 C 为“抽到三 等品”,且已知 P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( ) A.0.7B.0.65C.0.35D.0.5 答案 C 解析“抽到的产品不是一等品”与事件 A是对立事件, 所求概率为 1-P(A)=0.35. 5.从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于 160 cm 的概率为 0.2,该同学的身高在 160,175(单位:cm)内的概率为 0.5
4、,那么该同学的身高超过 175 cm 的概率为( ) A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8 答案 B 解析因为必然事件发生的概率是 1,所以该同学的身高超过 175 cm 的概率为 1-0.2-0.5=0.3,故选 B. 6.下列命题: 对立事件一定是互斥事件;若 A,B 为两个随机事件,则 P(AB)=P(A)+P(B);若事件 A,B,C 彼此 互斥,则 P(A)+P(B)+P(C)=1;若事件 A,B 满足 P(A)+P(B)=1,则 A 与 B 是对立事件. 其中正确命题的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 答案 A 解析根据对立事件与互斥事件的关系,得正确; 不正确,当 A,
5、B 是互斥事件时,才有 P(AB)=P(A)+P(B); 不正确,P(A)+P(B)+P(C)不一定等于 1,还可能小于 1; 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 不正确,例如:袋中有除颜色外,其余均相同的红、黄、黑、绿 4 个球,从袋中任摸一个球,设事 件 A=摸到红球或黄球,事件 B=摸到黄球或黑球,显然事件 A 与 B 不是对立事件, 但 P(A)+P(B)=1. 1 2 + 1 2 7.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,已知甲夺得冠军的概率为 ,乙 3 7 夺得冠军的概率为 ,则中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 . 1 4 答案 19 28 解析因
6、为事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,但这两个 事件不可能同时发生,即彼此互斥,所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算,即中国队夺得女子乒 乓球单打冠军的概率为. 3 7 + 1 4 = 19 28 8.某班选派 5 人参加学校举行的数学竞赛,获奖的人数及其概率如下: 获奖人 数/人 012345 概 率0.10.16xy0.2z (1)若获奖人数不超过 2的概率为 0.56,求 x 的值; (2)若获奖人数最多为 4的概率为 0.96,最少为 3 的概率为 0.44,求 y,z 的值. 解记“在竞赛中,有 k 人获奖”为事件 Ak(kN,k5),则事件
7、 Ak彼此互斥. (1)获奖人数不超过 2的概率为 0.56, P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+x=0.56. 解得 x=0.3. (2)由获奖人数最多为 4的概率为 0.96, 得 P(A5)=1-0.96=0.04,即 z=0.04. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由获奖人数最少为 3 的概率为 0.44, 得 P(A3)+P(A4)+P(A5)=0.44, 即 y+0.2+0.04=0.44.解得 y=0.2. 9.在某商场有奖销售中,购满 100 元商品得 1 张奖券,多购多得.1 000 张奖券为一个开奖单位,设特等 奖 1个,一等奖 10个,二等
8、奖 50 个.设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A,B,C,求: (1)P(A),P(B),P(C); (2)1 张奖券的中奖概率; (3)1 张奖券不中特等奖,且不中一等奖的概率. 解(1)由题意可知 P(A)=, 1 1 000 P(B)=, 10 1 000 = 1 100 P(C)=. 50 1 000 = 1 20 故事件 A,B,C 的概率分别为. 1 1 000, 1 100, 1 20 (2)1 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖. 设“1张奖券中奖”为事件 M,则 M=ABC. A,B,C 两两互斥, P(M)=P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)
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