2020版数学新优化浙江大一轮试题:第七章 不等式、推理与证明 单元质检七 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 单元质检七单元质检七 不等式、推理与证明不等式、推理与证明 (时间:120分钟 满分:150分) 单元质检卷第单元质检卷第 13 页页 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.已知不等式 x2-2x-3yB.x0, + 2 , 2 + y.故选 A. 4.(2018宁波效实中学高三模拟)“|x-a|0 在区间(1,4)内有解,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-,-2)B.(-2,+) C.(-6,+)D.(-,-6) 答案 A 解析不等式 x2-4x-2-a0在区间(
2、1,4)内有解等价于 a0 时,直线经过 A 时 z 取得最大值.即 ax+y=10,将 A(3,4)代入 得 3a+4=10,解得 a=2. 当 a0 时, 直线经过 A 时 z 取得最大值. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 即 ax+y=10,将 A(3,4)代入得 3a+4=10,解得 a=2.与 a0矛盾,综上 a=2. 10.(2018浙江嘉兴 4 月模拟)已知 x+y=+8(x,y0),则 x+y 的最小值为( ) 1 + 4 A.5B.9C.4+D.10 326 答案 B 解析因为 x+y=+8,所以 x+y-8=,两边同时乘“x+y”,得(x+y-8)(x+y)=(
3、x+y). 1 + 4 1 + 4 ( 1 + 4 ) 所以(x+y-8)(x+y)=9,当且仅当 y=2x 时等号成立. (5 + + 4 ) 令 t=x+y,所以(t-8)t9,解得 t-1 或 t9. 因为 x+y0,所以 x+y9,即(x+y)min=9.故选 B. 二、填空题(本大题共 7小题,多空题每小题 6分,单空题每小题 4分,共 36分.将答案填 在题中横线上) 11.已知正实数 x,y 满足 x+2y-xy=0,则 x+2y 的最小值为 ,y 的取值范围是 . 答案 8 (1,+) 解析正实数 x,y 满足 x+2y-xy=0, x+2y=2xy,化为(x+2y)(x+2y
4、-8)0,解得 x+2y8,当且仅当 y=2,x=4 时取等 1 2 1 2 ( + 2 2 ) 2 号. 则 x+2y的最小值为 8.由正实数 x,y 满足 x+2y-xy=0,x=0, 2 - 1 y(y-1)0,解得 y1.y的取值范围是(1,+). 12.已知整数 x,y 满足不等式则 2x+y 的最大值是 ,x2+y2的最小值是 . , + 4, - 2 + 8 0, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 24 8 解析由约束条件作出可行域如图, , + 4, - 2 + 8 0 由 z=2x+y,得 y=-2x+z,由图可知,当直线 y=-2x+z 过点 A 时,直线在
5、 y 轴上的截距最大, 由可得所以 A 点坐标为(8,8). = , - 2 + 8 = 0 = 8, = 8, z最大值为 28+8=24. x2+y2的最小值是可行域的点 B 到原点距离的平方, 由可得 B(2,2).可得 22+22=8. + = 4, = 13.已知点 A(3,),O 为坐标原点,点 P(x,y)满足则满足条件的点 P 所形成的平面区 3 3 - 0, x - 3 + 2 0, 0, 域的面积为 ,的最大值是 . | 答案 3 3 解析不等式组表示的可行域是以 B(-2,0),O(0,0),C(1,)为顶点的三角形区域(含边界)图略,其面积为 3 2 1 2 3=3.
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