2020版数学新优化浙江大一轮试题:第三章 导数及其应用 考点规范练12 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 12 导数的概念及运算导数的概念及运算 考点规范练第考点规范练第 14 页页 基础巩固组基础巩固组 1.设函数 f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若 f(x)为奇函数,则曲线 y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x 答案 D 解析f(x)=x3+(a-1)x2+ax,且 f(x)是奇函数, a-1=0,解得 a=1. f(x)=x3+x,则 f(x)=3x2+1, f(0)=1.即 y-0=x-0,故切线方程为 y=x, 故选 D. 2.设 f(x)=xln x,若
2、f(x0)=2,则 x0=( ) A.e2B.eC.D.ln 2 ln2 2 答案 B 解析f(x)=ln x+x =ln x+1, 1 ln x0+1=2,得 ln x0=1,即 x0=e. 3.(2017课标高考改编)曲线 y=x2+ 在点(1,2)处的切线方程为( ) 1 A.y=-x+3B.y=x+1 C.y=-2x+4D.y=2x 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 B 解析设 y=f(x), 则 f(x)=2x-,所以 f(1)=2-1=1, 1 2 所以在(1,2)处的切线方程为 y-2=1(x-1),即 y=x+1. 4.已知曲线 y=在点(3,2)处的切线与直线
3、 ax+y+1=0 垂直,则 a=( ) + 1 - 1 A.-2B.2C.-D. 1 2 1 2 答案 A 解析由 y=得曲线在点(3,2)处的切线斜率为- ,又切线与直线 ax+y+1=0 垂直,则 a=-2,故选 A. - 2 ( - 1)2 1 2 5.点 P 是曲线 y= x2-2ln x 上任意一点,则点 P 到直线 y=x- 的距离的最小值为( ) 3 2 5 2 A.B.C.D. 2 33 2 32 2 5 答案 C 解析当点 P是曲线的切线中与直线 y=x- 平行的直线的切点时,距离最小;y= x2-2ln x, 5 2 3 2 y=3x- ,令 y=1,解得 x=1,点 P
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