2020版数学新优化浙江大一轮试题:第九章 解析几何 考点规范练43 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 43 点与直线、两条直线的位置关 系 点与直线、两条直线的位置关 系 考点规范练第考点规范练第 58 页页 基础巩固组基础巩固组 1.直线 2x+y+m=0和 x+2y+n=0 的位置关系是( ) A.平行B.垂直 C.相交但不垂直D.不能确定 答案 C 解析直线 2x+y+m=0 的斜率 k1=-2,直线 x+2y+n=0 的斜率 k2=- ,k1k2,且 k1k2-1.故选 C. 1 2 2.过点(1,2)且垂直于直线 2x+y-5=0 的直线方程为( ) A.x-2y+4=0B.2x+y-7=0 C.x-2y+3=0D.x
2、-2y+5=0 答案 C 解析直线 2x+y-5=0的斜率为-2,所以所求直线的斜率为 ,又直线过点(1,2),所以所求直线方程为 x- 1 2 2y+3=0. 3.已知直线 2x+(m+1)y+4=0与直线 mx+3y-2=0平行,则 m=( ) A.2B.-3C.2 或-3D.-2 或-3 答案 C 解析直线 2x+(m+1)y+4=0与直线 mx+3y-2=0 平行,则有,故 m=2 或-3.故选 C. 2 = + 1 3 4 - 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 4.已知直线 ax+4y-2=0与 2x-5y+b=0 互相垂直,垂足为(1,c),则 a+b+c 的值为(
3、) A.-4B.20C.0D.24 答案 A 解析由两直线垂直得-=-1,a=10,将垂足坐标代入 ax+4y-2=0,得 c=-2,再代入 2x-5y+b=0,得 4 2 5 b=-12, a+b+c=-4. 5.若直线 l1:y=k(x-4)与直线 l2关于点(2,1)对称,则直线 l2经过定点( ) A.(0,4)B.(0,2)C.(-2,4)D.(4,-2) 答案 B 解析直线 l1:y=k(x-4)经过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又直线 l1:y=k(x-4)与直线 l2关于 点(2,1)对称,直线 l2经过定点(0,2). 6.设直线 l1:(a+1)x
4、+3y+2=0,直线 l2:x+2y+1=0,若 l1l2,则 a= ,若 l1l2,则 a= . 答案 -7 1 2 解析直线 l1:(a+1)x+3y+2=0,直线 l2:x+2y+1=0,分别化为 y=-x- ,y=- x- + 1 3 2 3 1 2 1 2. 若 l1l2,则-=- ,解得 a= + 1 3 1 2 1 2. 若 l1l2,则-=-1,解得 a=-7. + 1 3 (- 1 2) 7.点 P(2,1)到直线 l:mx-y-3=0(mR)的最大距离是 . 答案 2 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析直线 l经过定点 Q(0,-3),如图所示. 由图知,
5、当 PQl时,点 P(2,1)到直线 l的距离取得最大值|PQ|=2,(2 - 0)2+ (1 + 3)2 5 所以点 P(2,1)到直线 l的最大距离为 2 5. 8.若三条直线 y=2x,x+y=3,mx+2y+5=0 相交于同一点,则 m 的值为 . 答案-9 解析由 = 2, + = 3,得 = 1, = 2. 从而可知点(1,2)满足方程 mx+2y+5=0, 即 m1+22+5=0,m=-9. 能力提升组能力提升组 9.已知 a,b都是正实数,且直线 2x-(b-3)y+6=0 与直线 bx+ay-5=0 互相垂直,则 2a+3b 的最小值为( ) A.12B.10C.8D.25
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