2020版数学新优化浙江大一轮试题:第二章 函数 考点规范练6 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 6 幂函数与二次函数幂函数与二次函数 考点规范练第考点规范练第 6 页页 基础巩固组基础巩固组 1.已知幂函数 f(x)=kx的图象过点,则 k+=( ) ( 1 2, 2 2) A.B.1C.D.2 1 2 3 2 答案 C 解析由幂函数的定义知 k=1.又 f,所以,解得 = ,从而 k+= . ( 1 2) = 2 2 ( 1 2) = 2 2 1 2 3 2 2.幂函数 y=f(x)经过点(4,2),则 f(x)是( ) A.偶函数,且在(0,+)上是增函数 B.偶函数,且在(0,+)上是减函数 C.奇函数,且在(0,+
2、)上是减函数 D.非奇非偶函数,且在(0,+)上是增函数 答案 D 解析设幂函数 f(x)=x,代入点(4,2),4=2,= ,则 f(x)=, 1 2 1 2= 由 f(x)的定义域为 x0,不关于原点对称,可知 f(x)是非奇非偶函数,且在(0,+)上是增函数.故选 D. 3.若二次函数 f(x)=ax2+bx+c 满足 f(x1)=f(x2),则 f(x1+x2)等于( ) A.-B.-C.cD. 2 4 - 2 4 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案 C 解析由已知 f(x1)=f(x2),且 f(x)的图象关于 x=-对称,则 x1+x2=- ,故 f(x1+x2)=f
3、=a-b +c=c,应 2 (- ) 2 2 选 C. 4.已知函数 h(x)=4x2-kx-8 在区间5,20上是单调函数,则 k 的取值范围是( ) A.(-,40B.160,+) C.(-,40160,+) D. 答案 C 解析函数 h(x)图象的对称轴为 x= ,要使 h(x)在区间5,20上是单调函数,应有 5 或 20,即 k40 8 8 8 或 k160.故选 C. 5.(2018绍兴高三第二次教学质量检测)设函数 f(x)=min|x-2|,x2,|x+2|,其中 minx,y,z表示 x,y,z 中的 最小者.下列说法错误的是( ) A.函数 f(x)为偶函数 B.若 x1,
4、+)时,有 f(x-2)f(x) C.若 xR时,f(f(x)f(x) D.若 x-4,4时,|f(x)-2|f(x) 答案 D 解析在同一直角坐标系中画出 y=|x-2|,y=x2,y=|x+2|的图象如图所示,可得 f(x)=min|x-2|,x2,|x+2|= 图象关于 y轴对称,可得 f(x)是偶函数,故 A 正确;当 x1 时,f(x)=|x-2|,f(x-2)的图象可 | + 2|, - 1, 2, - 1 |f(-4)-2|,所以 D 不正确.故选 D. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 6.若幂函数 f(x)=(m2-3m+3)的图象不经过原点,则实数 m 的值为 .
5、 2- - 2 答案 1 或 2 解析由题意知,解得 m=1 或 2. 2 - 3 + 3 = 1, 2- - 2 0, 7.已知函数 f(x)=x2-2ax+5在(-,2上是减函数,且对任意的 x1,x21,a+1,总有|f(x1)-f(x2)|4,则实数 a的取值范围是 . 答案2,3 解析 f(x)=(x-a)2+5-a2,根据 f(x)在区间(-,2上是减函数知,a2,则 f(1)f(a+1),从而|f(x1)-f(x2)|max=f(1)- f(a)=a2-2a+1,由 a2-2a+14,解得-1a3,又 a2,所以 2a3. 8.设 aR,函数 f(x)=|x2-a|-a|-2 恰
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