2020版数学新优化浙江大一轮试题:第二章 函数 考点规范练5 Word版含答案.pdf
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1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 5 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性与周期性 考点规范练第考点规范练第 5 页页 基础巩固组基础巩固组 1.(2018余姚中学高三教学质量检测)设函数 f(x),g(x)的定义域为 R,且 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则 下列结论中一定正确的是( ) A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 答案 C 解析由 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,得 f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x
2、)|,|g(-x)|=|g(x)|,|f(x)|和 |g(x)|都为偶函数, 故 f(x)g(x)为奇函数,|f(x)|g(x)为偶函数,f(x)|g(x)|为奇函数,|f(x)g(x)|为偶函数,故选 C. 2.定义在 R上的奇函数 f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-10 且 a1),则函数 f(x)的奇偶性( ) 2 - 1 A.与 a无关,且与 b 无关B.与 a 有关,且与 b 有关 C.与 a有关,且与 b无关D.与 a 无关,但与 b有关 答案 D 解析由 ax-10,得 x0,则函数 f(x)的定义域为x|x0.由函数 f(x)=+b,得 f(-x)=+b=+b,
3、2 - 1 2 - - 1 - 2 - 1 当 b=1时,f(-x)+f(x)=0,此时 f(x)为奇函数,显然当 b1 时函数为非奇非偶函数,所以函数 f(x)的奇偶性 与 a无关,但与 b有关,故选 D. 6.(2017课标高考)已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数,当 x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则 f(2)= . 答案 12 解析因为 f(x)是奇函数,所以 f(-x)=-f(x).又因为当 x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,所以 f(2)=-f(-2)=-2(- 8)+4=12. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7.(2018台州高三一模)若函数 f
4、(x)=a-(aR)是奇函数,则 a= ,函数 f(x)的值域 2 2 - 1 为 . 答案-1 (-,-1)(1,+) 解析函数 f(x)=a-(aR)是奇函数, 2 2 - 1 f(-x)+f(x)=0,即 a-+a-=2a-=2a-=0, 2 2 - 1 2 2 - - 1 2 2 - 1 + 2 2 - - 1 2(1 - 2) 2 - 1 解得 a=-1,则 f(x)=-1-. 2 2 - 1 令 y=-1-1-2x=,即有 2x=0,解得 y1或 yf(-),则 a 的取 2 值范围是 . 答案 ( 1 2, 3 2) 解析由题意知函数 f(x)在区间(0,+)上单调递减,又 f(
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